Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1CHMMAT1
Kod Erasmus / ISCED: 13.3 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0531) Chemia Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Matematyka
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty minimum programowego dla studentów 1-go semestru (S1-CHM)
Punkty ECTS i inne: 12.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Tryb prowadzenia:

mieszany: w sali i zdalnie

Pełny opis:

Powtórzenie definicji podstawowych funkcji (sinus, kosinus, tangens,

logarytm, wykładnicza, pierwiastki). Granice funkcji. Ciągłość:

własność przyjmowania wartości pośrednich, osiąganie kresów na

przedziałach domkniętych. Definicja pochodnej, reguły

różniczkowania. Badanie funkcji: monotoniczność, lokalne ekstrema,

znajdowanie wartości największych i najmniejszych funkcji

różniczkowalnej na przedziale. Wzór Taylora, reguła del’Hospitala.

Szereg Taylora. Funkcja pierwotna. Obliczanie prostych całek

nieoznaczonych w oparciu o wzory na całkowanie przez podstawienie i

całkowanie przez części. Całka oznaczona. Przykłady interpretacji

geometrycznych (pole pod wykresem, objętość bryły, długość

łuku). Liczby zespolone i działania na nich. Wyznacznik macierzy

(antysymetria, liniowość względem wierszy kolumn), obliczanie za

pomocą operacji na wierszach. Wartości własne macierzy Układy

równań liniowych. Wzory Cramera. Mnożenie macierzy, zapis macierzowy

układu równań, macierz odwrotna. Przestrzeń liniowa, odwzorowania

liniowe. Ciągłość i różniczkowalność funkcji wielu zmiennych,

macierz pochodnej (Jacobiego). Gradient, wektory styczne i prostopadłe

do poziomicy funkcji. Pochodne cząstkowe drugiego rzędu, symetria

macierzy drugiej różniczki. Ekstrema lokalne, siodła.

Efekty uczenia się:

Znajomość podstawowych pojęć, twierdzeń i metod Algebry i Analizy Matematycznej.

Umiejętność zastosowania tych metod do rozwiązywania problemów występujących w zagadnieniach chemicznych.

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin w formie pisemnej i ustnej. Możliwość przeprowadzenia egzaminu zdalnie.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 90 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Olga Ziemiańska
Prowadzący grup: Weronika Buczyńska, Paweł Lewulis, Olga Ziemiańska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (w trakcie)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-29
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 90 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Olga Ziemiańska
Prowadzący grup: Weronika Buczyńska, Michał Kotowski, Olga Ziemiańska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych.
ul. Długa 44/50
00-241 Warszawa
tel: +48 22 55 49 126 https://www.wne.uw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-4 (2022-09-15)