Matematyka z Mathematicą i Wolfram Alpha

astronomia
biologia
biotechnologia
chemia
fizyka
geografia
geologia
geologia stosowana
gospodarka przestrzenna
informatyka
matematyka
ochrona środowiska
psychologia

monograficzne

Znajomość podstaw analizy matematycznej, algebry liniowej. Umiejętność posługiwania się komputerem.

zdalnie

Omówimy narzędzia programistyczne programu Mathematica i nauczymy się, jak z nich korzystać na przedmiotach takich jak AM, FAN, RRZ, geometria różniczkowa, GAL. Omówimy również najnowsze osiągnięcia programu - połączenie z różnymi modelami AI.

1.Wstęp: obliczenia. Przegląd programów typu CAS (Computer Algebra Systems), komercyjnych i darmowych.

2.Mathematica i Wolfram|Alpha: podstawowe możliwości, podobieństwa i różnice.

3.Mathematica i AI.

4.Podstawy języka Mathematica: instrukcje sterujące, wbudowane funkcje matematyczne (w tym macierzowe, statystyczne, itp.), funkcje graficzne. Przykłady z algebry i analizy, ukazujące siłę ekspresji języka i jego funkcji. Używanie języka Mathematica w Wolfram|Alpha.

5. Przykłady z różnych dziedzin nauk ścisłych rozwiązane przy pomocy programu Mathematica.

6. Format CDF. CDF Player i jego wykorzystanie w Wolfram|Alpha.

7. Przykłady tworzenia nowych CDF przez modyfikację kodu źródłowego istniejących "demonstracji" w Mathematica.

Zajęcia będą prowadzone na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW w formie blended learning z przewagą e-learningu, uzupełnione dostępem słuchaczy do laboratorium komputerowego, programu Mathematica oraz serwisu Wolfram|Alpha. Studenci będą mieli do dyspozycji m.in. skrypt z zestawem zadań oraz materiały audiowizualne do samodzielnej nauki w laboratorium wyposażonym w komputery z dostępem do Internetu i z zainstalowanym programem Mathematica.

Dokumentacja Mathematica

Wiedza. Po ukończeniu kursu student zna podstawowe funkcje i składnię języka Mathematica. Wie, jakich wbudowanych funkcji użyć dla rozwiązania standardowych zadań z analizy matematycznej, algebry, statystyki, równań różniczkowych i innych. Wie, jak zaprogramować własne rozwiązanie mniej typowych problemów. Rozumie, jak działa Wolfram|Alpha, modele AI i ich związki z Mathematicą. Rozpoznaje sytuacje, w których wynik obliczenia komputerowego należy sprawdzić inną i niezależną metodą.

Umiejętności. Po ukończeniu kursu student potrafi wesprzeć się nowoczesnymi technologiami informatycznymi w celu rozwiązywania problemów matematycznych. Wszczególności potrafi:

1.sformułować treść zadania lub stwierdzenia z wykładu lub z ćwiczeń w formie nadającej się do obliczeń symbolicznych lub numerycznych lub graficznej ilustracji na komputerze;

2. wykonywać obliczenia symboliczne i numeryczne oraz tworzyć interaktywne wizualizacje wyników;

3. przeprowadzać własne eksperymenty komputerowe oraz proste symulacje w oparciu o wiedzę uzyskaną na wykładach lub ćwiczeniach;

4. wykorzystać z możliwości programu Mathematica oraz Wolfram|Alpha przy pisaniu prac naukowych, w tym licencjackich, magisterskich, doktorskich itp.;

5. poszerzać uzyskane umiejętności i wiedzę przez wykorzystanie dokumentacji programu oraz zasobów znajdujących się na Internecie.

Egzamin sprawdzający nabytą wiedzę i umiejętności lub samodzielna realizacja projektu wykorzystującego poznane narzędzia i technologie.