Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Procesy Markowa i zastosowania w finansach

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1M22PMF
Kod Erasmus / ISCED: 11.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Procesy Markowa i zastosowania w finansach
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia
Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Kierunek podstawowy MISMaP:

matematyka

Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Wymagania (lista przedmiotów):

Rachunek prawdopodobieństwa II 1000-135RP2

Założenia (lista przedmiotów):

Rachunek prawdopodobieństwa II 1000-135RP2

Założenia (opisowo):

Zakładamy znajomość podstawowych pojęć teorii prawdopodobieństwa.

Tryb prowadzenia:

w sali

Skrócony opis:

Przedmiot jest wprowadzeniem do teorii procesów Markowa z kontekstem zastosowań. Poznajemy elementy teorii procesów Fellera, teorii półgrup, pojęcie czasu lokalnego, elementy teorii addytywnych funkcjonałów i procesów Bessela.

Pełny opis:

Poznajemy podstawowe elementy teorii procesów Markowa. Poznajemy pojęcie procesów Fellera i ich opis przez wybrane elementy teorii potencjału. Wprowadzamy elementy teorii półgrup, operatora infinitezymalnego i rezolwenty, równanie Fokkera-Plancka. Poznajemy elementy teorii czasu lokalnego, formułę Tanaki oraz elementy teorii regularnych dyfuzji. Dodatkowo wprowadzimy pojęcie funkcjonałów addytywnych, procesów Bessela i ewentualnie wstępne pojęcia teorii wycieczek. Podczas wykładu będziemy zaznaczać kontekst zastosowań omawianej teorii.

Literatura:

Revuz, Yor, Continuous martngales and Brownian motion; Springer

Chung, Walsh, Markov processes, Brownian motion and time symmetry; Springer

Blumenthal, Excursions of Markov processes, Birkhauser

Efekty uczenia się:

Uczestnik zna podstawowe i ważne dla zastosowań pojęcia teorii procesów Markowa. Uczestnik zna podstawowe techniki opisu probabilistycznego procesów Markowa i obiektów z nimi związanych.

Metody i kryteria oceniania:

Ocena na podstawie egzaminu pisemnego. Na egzaminie zakładamy samodzielne rozwiązanie zadań z zakresu omówionych tematów.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2023-02-20 - 2023-06-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maciej Wiśniewolski
Prowadzący grup: Maciej Wiśniewolski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych.
ul. Długa 44/50
00-241 Warszawa
tel: +48 22 55 49 126 https://www.wne.uw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-7 (2022-11-16)