Zaawansowana matematyka ze wsparciem Mathematiki

Znajomość podstaw matematyki wyższej, w tym rachunku różniczkowego i całkowego. Podstawowe umiejętności obsługi komputera. Znajomość języka angielskiego w stopniu pozwalającym na czytanie dokumentacji.

Celem kursu jest pokazanie możliwości zastosowania programu Mathematica (oraz AI) w różnych dziedzinach matematyki. Uczestnicy nauczą się korzystać z narzędzi do obliczeń symbolicznych, co pozwoli im rozwiązywać złożone problemy z obszaru analizy zespolonej, funkcji specjalnych, geometrii (krzywe i powierzchnie), topologii a także wybranych zagadnień z analizy matematycznej.

Kurs będzie prowadzony w formie wykładów połączonych z ćwiczeniami praktycznymi, dzięki czemu uczestnicy zdobywają nie tylko wiedzę teoretyczną, lecz także umiejętności potrzebne do samodzielnego wykorzystywania Mathematica w pracy zawodowej bądź akademickiej.

Plan zajęć:

1. Krótkie wprowadzenie do Mathematica i programowania w Wolfram Language

2. Prawdopodobieństwo, statystyka i zastosowania w finansach matematycznych

3. Analiza zespolona i funkcje specjalne. Zastosowania funkcji specjalnych w modelowaniu i analizie

4. Krzywe i powierzchnie. Wybrane zagadnienia z geometrii różniczkowej i wizualizacja w Mathematica.

5. Wybrane zagadnienia z topologii.

6. Wybrane zagadnienia z analizy matematycznej oraz rozwiązywanie równań różniczkowych i układów równań różniczkowych

7. Projekty i zastosowania praktyczne - zadania projektowe łączące różne obszary kursu.

Oficjalna dokumentacja Wolfram Language (wbudowana w Mathematica): documentation center

T. Becker, V. Weispfenning Gröbner Bases

D. Cox, J. Little, D. O'Shea Ideals, Varieties, and Algorithms

Inne materiały udostępniane przez prowadzącego w trakcie kursu

Kurs powinien zapewnić uczestnikom solidne podstawy do samodzielnego stosowania narzędzi Mathematica w różnych obszarach matematyki stosowanej: od zagadnień teoretycznych po praktyczne zastosowania inżynierskie oraz naukowe.

Aktywny udział w zajęciach i oraz projekt końcowy (oraz jego prezentacja) obejmujący wybrany temat z listy zagadnień (lub zaproponowany przez uczestnika)