Teoria gier koalicyjnych

monograficzne

Gry koalicyjne stanowią duży, aktywnie rozwijany dział teorii gier. Są one dobrym modelem w każdej sytuacji, w której występuje synergia między graczami - zamiast grać osobno, mogą oni łączyć się w większe grupy w celu osiągnięcia korzystniejszego wyniku. Dlatego też znajdują one zastosowanie w dziedzinach tak różnych jak ekonomia, informatyka (systemy wieloagentowe), medycyna czy nauki polityczne.

Wykład ma na celu przedstawienie modelu gier koalicyjnych oraz głównych zagadnień tej dziedziny. Tematy omawiane podczas zajęć:

- Podstawowy model (gry w formie funkcji charakterystycznej)

- Normatywne koncepcje rozwiązywania gier koalicyjnych (np. wartość Shapleya, semiwartości)

- Pozytywne koncepcje rozwiązania gry koalicyjnej (np. rdzeń)

- Problem znalezienia optymalnej struktury koalicyjnej

- Gry proste i gry głosowania ważonego

- Gry ograniczone grafem i teoriogrowe miary centralności

- Kompaktowe reprezentacje gier koalicyjnych

- Gry z efektami zewnętrznymi (w formie funkcji partycji)

Wykład, poza teoretycznymi podstawami gier koalicyjnych, które sięgają początku poprzedniego wieku, będzie prezentował także nowe koncepcje pojawiające się w literaturze ostatnich lat oraz wiele problemów dla których wciąż nie znamy zadowalających rozwiązań.

Osborne and Rubinstein, "A Course in Game Theory", 1994.

Peleg, Sudhölter, "Introduction to the Theory of Cooperative Games", 2003.

Chalkiadakis, Elkind and Wooldridge, "Computational Aspects of Cooperative Game Theory", 2012.

Wiedza

1. Ma uporządkowaną wiedzę w zakresie rodzajów gier koalicyjnych, ich rozwiązań, oraz powiązanych z nimi zagadnień algorytmicznych

2. Zna najważniejsze podejścia do kwesti podziału wypłaty z gry koalicyjnej i ich własności

3. Zna najważniejsze rodzaje zwięzłych, przyjaznych obliczeniowo reprezentacji gier koalicyjnych

4. Zna podstawowe własności najważniejszych zastosowań gier koalicyjnych w sztucznej inteligencji, szczególnie w systemach wieloagentowych i analizie sieci.

5. (dotyczy doktorantów) Zna wybrane pozycje z literatury gier koalicyjnych ostatnich lat.

Umiejętności

1. Potrafi określić jaki rodzaj gry koalicyjnej najlepiej odzwieciedla modelowana sytuacje w rzeczywistości

2. Potrafi formalizować zadane własności gry koalicyjnej

3. Potrafi udowodnić własności normatywne i/lub pozytywne zadanego rozwiązania gry koalicyjnej

4. (dotyczy doktorantów) Potrafi zapoznać się i poddać krytycznej analizie nowe i bardziej skomplikowane koncepcje pojawiające się w literaturze gier koalicyjnych ostatnich lat.

Kompetencje

1. Rozumie potrzebę przekuwania swojej wiedzy i umiejętności informatycznych i matematycznych na konkretne rozwiązania businessowe

2. Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia, w tym zdobywania wiedzy pozadziedzinowej

3. Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania

Na ocenę końcową będą składać się:

- quizy po każdym wykładzie (10%);

- kolokwium pisemne (40%); oraz

- egzamin pisemny (50%).

Doktoranci otrzymają dodatkowo artykuł naukowy opublikowany w dziedzinie w ostatnich kilku latach. Znajomość tego artykułu będzie wymagana na egzaminie.