Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka III

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-2AF11
Kod Erasmus / ISCED: 11.102 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Matematyka III
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Astronomia, I stopień; przedmioty dla II roku
Biofizyka; przedmioty dla II roku
Fizyka, I stopień; przedmioty obowiązkowe na II roku
Fizyka, ścieżka fizyka medyczna; przedmioty dla II roku
Nauczanie fizyki; przedmioty dla II roku
ZFBM - Biofizyka molekularna; przedmioty dla II roku
ZFBM - Fizyka medyczna; przedmioty dla II roku
ZFBM - Neuroinformatyka; przedmioty dla II roku
ZFBM - Projektowanie molek. i bioinformatyka; przedmioty dla II roku
Punkty ECTS i inne: 9.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Założenia (opisowo):

Osoba rozpoczynająca naukę w ramach przedmiotu Matematyka III powinna znać podstawowe pojęcia z zakresu algebry liniowej: przestrzeń wektorowa, liniowa niezależność, baza, odwzorowanie liniowe, macierz odwzorowania liniowego... Powinna także opanować w stopniu zadowalającym rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistych jednej i wielu zmiennych. Przydatna będzie praktyczna umiejętność całkowania funkcji jednej i wielu zmiennych. Powyższy materiał stanowi treść wykładów Matematyka I i Matematyka II.

Tryb prowadzenia:

w sali

Skrócony opis:

Wykład Matematyka III uzupełnia wiedzę matematyczną studentów Fizyki o treści niezbędne w dalszym studiowaniu. Obejmuje ona elementy geometrii różniczkowej, analizy zespolonej oraz materiał dotyczący transformaty Fouriera.

Pełny opis:

Wykład składa się z trzech części (1) Elementy geometrii różniczkowej, (2) Analiza zespolona, (3) Elementy teorii dystrybucji, transformata Fouriera.

W pierwszej części wykładu studenci uczyć się będą analizy na powierzchniach. Wprowadzone zostaną następujące pojęcia: powierzchnia zanurzona w R^n, pole wektorowe, forma różniczkowa, całkowanie form różniczkowych na powierzchniach, twierdzenie Stokesa. Omówione zostaną też elementy klasycznej analizy wektorowej obejmującej pojęcia gradientu, dywergencji, rotacji i laplasjanu.

Druga część wykładu ma na celu przygotowanie studentów do uczestniczenia w zajęciach z mechaniki kwantowej. Omawiane będą: pojęcie różniczkowania w sensie zespolonym, funkcja holomorficzna, szeregi Taylora i Laurenta oraz całkowanie na płaszczyźnie zespolonej, metoda residuów.

W trzeciej części wykładu studenci zapoznają się z transformatą Fouriera dla pewnej klasy funkcji oraz z elementami teorii dystrybucji w zakresie niezbędnym do studiowania mechaniki kwantowej.

Literatura:

Paweł Urbański, "Analiza III"

Michel Spivak, "Analiza na rozmaitościach"

Krzyż, Ławrynowicz, "Elementy analizy zespolonej"

Krzyż, Ławrynowicz, "Zbiór zadań z funkcji analitycznych"

A. Birkholc, "Analiza matematyczna - funkcje wielu zmiennych"Tristan Needham "Visual complex analysis"

Franciszek Leja "Funkcje Zespolone"

Vasilij Sergiejewicz Władimirow "Urawnienia matematiczeskoj fiziki"

G.M. Fichtenholz "Rachunek różniczkowy i całkowy III"

Efekty uczenia się:

Po ukończeniu kursu student powinien znać podstawowe pojęcia i techniki geometrii różniczkowej w zakresie wykorzystywanym na podstawowych kursach elektrodynamiki klasycznej i mechaniki klasycznej. Powinien także być przygotowany do uczestniczenia w kursie mechaniki kwantowej. Znać podstawowe techniki całkowania funkcji zespolonych. Znać i rozumieć pojęcie dystrybucji jako funkcji uogólnionych. Umieć wyznaczać transformaty Fouriera niektórych funkcji.

Metody i kryteria oceniania:

Ocena końcowa wystawiana jest na podstawie wyniku ćwiczeń, wyniku egzaminu pisemnego i odpowiedzi ustnej. W czasie odpowiedzi ustnej sprawdzana jest wiedza teoretyczna: rozumienie pojęć i znajomość twierdzeń.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-01-28
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Jacek Jezierski
Prowadzący grup: Jacek Jezierski, Wojciech Kamiński, Bartłomiej Zglinicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2024-10-01 - 2025-01-26
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Katarzyna Grabowska
Prowadzący grup: Adam Bednorz, Katarzyna Grabowska, Maciej Nieszporski, Krzysztof Rolbiecki, Jerzy Wojtkiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych.
ul. Długa 44/50
00-241 Warszawa
tel: +48 22 55 49 126 https://www.wne.uw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-3 (2024-06-10)