Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka dla optyków okularowych III

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-2BO13
Kod Erasmus / ISCED: 13.2 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0533) Fizyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Matematyka dla optyków okularowych III
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: ESOO - Europejskie Studia Optyki Okularowej i Optometrii dla II roku
Punkty ECTS i inne: 4.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Założenia (opisowo):

Ogólne podstawy matematyczne na poziomie akademickim ze szczególnym uwzględnieniem dziedzin przydatnych przy studiowaniu optometrii.

Skrócony opis:

Zapoznanie się z rachunkiem różniczkowym funkcji dwóch zmiennych i jego zastosowaniami geometrycznymi; przyswojenie metod rozwijania funkcji w szeregi funkcyjne wielomianów ortogonalnych Zernicke’a i w szereg Fouriera; opanowanie podstawowych wiadomości na temat funkcji analitycznych i całki Fouriera.

Pełny opis:

Funkcje dwóch zmiennych

- powierzchnia w 3d jako wykres funkcji

- pochodne cząstkowe i kierunkowe

- różniczka zupełna

- ekstrema

- gradient i rozwinięcie Taylora funkcji 2 zmiennych

Geometria różniczkowa krzywych i powierzchni

krzywe:

- wektor styczny, normalna

- krzywizna

powierzchnie:

- pierwsza forma kwadratowa powierzchni

- druga forma kwadratowa, krzywizny główne, krzywizna Gaussa

i krzywizna średnia.

Szeregi funkcyjne:

- funkcyjne bazy ortogonalne

- szeregi Fouriera

- wielomiany Zernicke'a

Funkcje zmiennej zespolonej

- pochodna zespolona, warunki Cauchy'ego Riemanna

- całka liniowa, całka konturowa w pł. zespolonej

- bieguny i punkty rozgałęzienia; logarytm i pierwiastek

- szereg Laurenta

- tw. Cauchy'ego o residuach

Literatura:

D.A. McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów, PWN, tom 1-3

W. Krysicki i L. Włodarski, Analiza Matematyczna w zadaniach, PWN (dwa tomy)

Efekty uczenia się:

Zdobyta wiedza ułatwi studentom posługiwanie się zaawansowanym aparatem matematycznym na poziomie analizy funkcji dwoch zmiennych oraz metod transformacji funkcyjnych (transformata Fouriera) w zakresie niezbędnym do zrozumienie zasad optyki geometrycznej.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-01-28
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Miłosz Panfil
Prowadzący grup: Miłosz Panfil, Marta Wacławczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2024-10-01 - 2025-01-26
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Miłosz Panfil
Prowadzący grup: Wojciech Kamiński, Miłosz Panfil
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych.
ul. Długa 44/50
00-241 Warszawa
tel: +48 22 55 49 126 https://www.wne.uw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)