Ekonometria

obowiązkowe

Wymagania formalne

Mnożenie macierzy, odwracanie macierzy, ślad macierzy i jego własności, liczenie pochodnych względem wektora parametrów, maksymalizacja funkcji wielu zmiennych – warunki konieczne

Wartość oczekiwana i jej własności, wariancja i jej własności. Pojęcie wektora losowego, pojęcie macierzy wariancji kowariancji, własności rozkładu normalnego.

Pojęcie estymatora, pojęcia nieobciążoności, zgodności oraz asymptotycznego rozkładu estymatora. Testowanie hipotez: hipoteza zerowa i alternatywna, poziom istotności, błąd I i II rodzaju, p-value.     

Założenia wstępne

algebra liniowa, analiza matematyczna, rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna, mikroekonomia, makroekonomia

Wykład i ćwiczenia z ekonometrii mają zapoznać studentów z technikami ekonometrycznymi, ich własnościami statystycznymi i najważniejszymi zastosowaniami. Podstawowym celem wykładów jest zapoznanie studentów z teorią i zastosowaniami ekonometrii. Kluczową rolą wykładów będzie zrozumienie modelu i testów. Podczas wykładu omówionych zostanie wiele przykładów. Omawiana będzie problematyka estymacji w ramach Klasycznego Modelu Regresji Liniowej z wykorzystaniem Metody Najmniejszych Kwadratów. Pierwsza część kursu poświęcona zostanie na przedstawienie modelu, jego założeń i sposobu szacowania jego parametrów oraz interpretacji. W drugiej części studenci zostaną zapoznani ze sposobami testowania hipotez, diagnostyki modelu i konsekwencjami braku spełnienia poszczególnych założeń. Po pierwszym semestrze student powinien potrafić prawidłowo przebadać związki między zmiennymi w próbie przekrojowej oraz zinterpretować wyniki prostego badania statystycznego.

Wykład i ćwiczenia z ekonometrii mają zapoznać studentów z technikami ekonometrycznymi, ich własnościami statystycznymi i najważniejszymi zastosowaniami. Podstawowym celem wykładów jest zapoznanie studentów z teorią i zastosowaniami ekonometrii. Kluczową rolą wykładów będzie zrozumienie modelu i testów. Omawiana będzie problematyka estymacji w ramach Klasycznego Modelu Regresji Liniowej z wykorzystaniem Metody Najmniejszych Kwadratów. Pierwsza część kursu poświęcona zostanie na przedstawienie modelu, jego założeń i sposobu szacowania jego parametrów oraz interpretacji. W drugiej części kursu studenci zostaną zapoznani ze sposobami weryfikacji hipotez statystycznych w ramach modelu regresji liniowej, testowania poprawności poszczególnych założeń modelu i konsekwencjami braku ich spełnienia. Dodatkowo, zostaną omówione problemy odnoszące się do cech statystycznych analizowanego zbioru danych i ich wpływu na jakość uzyskiwanych ocen parametrów. Po kursie student powinien potrafić w sposób prawidłowy badać związki między wielkościami ekonomicznymi reprezentowanymi przez zmienne w próbie przekrojowej oraz zinterpretować wyniki prostego badania statystycznego. Dodatkowo, student powinien mieć umiejętność krytycznej oceny modeli ekonometrycznych przedstawionych przez innych badaczy.

Ćwiczenia do wykładu służą zapoznaniu się zastosowaniami narzędzi ekonometrycznych omawianych na wykładzie oraz sprawdzania na bieżąco wiedzy studentów. Celem ćwiczeń nie jest powtarzanie materiału wykładu a jego uzupełnienie. W ramach ćwiczeń studenci powinni opanować formułowanie modeli ekonometrycznych, ich szacowanie z wykorzystaniem pakietu statystycznego R lub Python oraz interpretację wyników badań empirycznych.

Istotną częścią ćwiczeń będzie tworzenie przez studenta modelu ekonometrycznego.

Wykład w dużej części będzie bazował na podręczniku Jeffrey M. Wooldridge, Introductory Econometrics, A Modern Approach, Cengage Learning. Oczekiwana będzie od uczestników kursu lektura fragmentów podręcznika.

Szczegółowy plan wykładu:

• Podstawy. Rodzaje zmiennych. Podstawy MNK. Literatura: Rozdział 1. The Nature of Econometrics and Economic Data (Jeffrey M. Wooldridge, Introductory Econometrics, A Modern Approach, Cengage Learning)

• Podstawowe definicje. Interpretacja parametrów. Zmienne zerojedynkowe. Literatura: Rozdział 2. The Simple Regression Model oraz Rozdziały 7.1-7.3 (Jeffrey M. Wooldridge, Introductory Econometrics, A Modern Approach, Cengage Learning)

• Rozkodowywanie zmiennych dyskretnych na zmienne zerojedynkowe. Interpretacje parametrów. Rodzaje form funkcyjnych modeli regresji. Nieliniowe zależności. Efekty cząstkowe. Interakcje. Literatura: Rozdział 6. Multiple Regression Analysis: Further Issues oraz Rozdział 7. Multiple Regression Analysis with Qualitative Information (Jeffrey M. Wooldridge, Introductory Econometrics, A Modern Approach, Cengage Learning)

• Modele regresji dla wielu zmiennych objaśniających. Własności hiperpłaszczyzny regresji. Dekompozycja wariancji. Literatura: Rozdział 3. Multiple Regression Analysis: Estimation (Jeffrey M. Wooldridge, Introductory Econometrics, A Modern Approach, Cengage Learning)

• Klasyczny Model Regresji Liniowej. Założenia. Nieobciążoność. Precyzja i efektywność. Macierz wariancji-kowariancji estymatorów parametrów. Literatura: Rozdział 3. Multiple Regression Analysis: Estimation (Jeffrey M. Wooldridge, Introductory Econometrics, A Modern Approach, Cengage Learning)

• Twierdzenie Gaussa-Markowa. Literatura: Rozdział Advanced Treatment E. The Linear Regression in Matrix Form (Jeffrey M. Wooldridge, Introductory Econometrics, A Modern Approach, Cengage Learning)

• Testowanie hipotez statystycznych. Hipotezy proste i złożone. Modele regresji w różnych pakietach statystyczno-ekonometrycznych. Sposoby prezentacji wyników modeli ekonometrycznych. Literatura: Rozdział 4. Multiple Regression Analysis: Inference (Jeffrey M. Wooldridge, Introductory Econometrics, A Modern Approach, Cengage Learning)

• Współliniowość. Niedokładna i dokładna współliniowość. Statystyka VIF.

• Testy diagnostyczne modeli regresji liniowej. Szczegóły i intuicja. Literatura: Rozdział 8. Heteroskedasticity i Rozdział 9. More on Specification and Data Issues (Jeffrey M. Wooldridge, Introductory Econometrics, A Modern Approach, Cengage Learning)

• Klasteryzacja. Ekonomiczna/praktyczna istotność parametrów. Wielkość próby vs. p-value. Testowanie hipotez złożonych za pomocą hipotez prostych. Obserwacje nietypowe i błędne. Zmienne pominięte i nieistotne. Literatura: Rozdział 9. More on Specification and Data Issues (Jeffrey M. Wooldridge, Introductory Econometrics, A Modern Approach, Cengage Learning)

• Logarytmowanie zmiennej zależnej. Uogólniona MNK.Ważona MNK. Stosowalna Uogólniona MNK. Estymatory odporne macierzy war.-kow. Literatura: Rozdział 9. More on Specification and Data Issues (Jeffrey M. Wooldridge, Introductory Econometrics, A Modern Approach, Cengage Learning)

• Procedura od ogółu do szczegółu. Zalecenia budowy i opisu modeli ekonometrycznych.

• Podstawy endogeniczności.

• Modelowanie nieliniowych zależności. Spliny – Aproksymacja funkcjami przedziałami liniowymi.

Wprowadzenie

• Przedmiot ekonometrii.

•Typy danych statystycznych.

•Związek przyczynowo – skutkowy.

•Pojęcie modelu ekonometrycznego.

•Metoda Najmniejszych Kwadratów (MNK)

•MNK jako sposób dopasowania prostej do obserwacji.

•MNK dla modelu z jedną zmienną objaśniającą, wyprowadzenie estymatora dla nieznanego parametru.

•MNK dla modelu z wieloma zmiennymi objaśniającymi, zapis macierzowy, wyprowadzenie estymatora dla wektora nieznanych parametrów.

•Własności hiperpłaszczyzny regresji, geometria MNK, dekompozycja sumy kwadratów reszt, miary dopasowania modelu do danych i ich własności statystyczne.

Klasyczny Model Regresji Liniowej (KMRL)

•Założenia Klasycznego Modelu Regresji Liniowej (KMRL).

•Statystyczne własności estymatora MNK w KMRL.

•Efektywność estymatora MNK w KMRL: twierdzenie Gaussa-Markowa z dowodem

•Estymator dla macierzy wariancji-kowariancji.

•Estymator liniowej funkcji parametrów i jego wariancja.

•Problemy ze zbiorem danych

•Obserwacje nietypowe, wpływowe oraz odstające (ang. outliers) – wykrywanie ich obecności w zbiorze danych i metody postępowania

•Współliniowość

Zmienne jakościowe

• Zmienne zerojedynkowe,

• Zmienne o wielu kategoriach, zmienne o kategoriach uporządkowanych

• Interakcje między zmiennymi jakościowymi

• Efekty progowe

Wnioskowanie statystyczne w KMRL

•Rozkłady estymatorów MNK w KMRL.

•Testowanie liniowych hipotez prostych i złożonych: testy t i F.

•Zmiennych pominięte (zmienne interweniujące): przykład empiryczny

•Zmienne nieistotne

Testy diagnostyczne

• Rola testów diagnostycznych w analizie modelu. Statystyczna weryfikacja założeń KMRL:

•normalność rozkładu (test Jarque-Berra)

•postać funkcyjna (test RESET), dobór formy funkcyjnej

•stabilność parametrów: testy Chowa

•homoskedastyczność Breusch-Pagan, White

•brak autokorelacji: Durbina-Watsona, Breuscha-Godfreya

•MNK dla dużej próby

•Asymptotyczne własności MNK i równoczesność

Heteroskedastyczność

•Przyczyny występowania heteroskedastyczności i autokorelacji

•Konsekwencje heteroskedastyczności i autokorelacji

•Uogólniona Metoda Najmniejszych Kwadratów (UMNK)

•Przekształcenie modelu UMNK do MNK

•Stosowalne UMNK (Ważona MNK)

• Odporne na heteroskedastyczność i autokorelacje estymatory macierzy wariancji-kowariancji.

•Wymiar czasowy próby

• Wymiar czasowy danych

• Przyczyny i konsekwencje występowania autokorelacji

• Testowanie występowania autokorelacji: testy Durbina-Watsona, Breuscha-Godfreya

• Odporne na autokorelacje estymatory macierzy wariancji-kowariancji.

•stabilność parametrów: testy Chowa

• Prognozowanie w MNK: wariancja prognozy i błędu prognoz.

Ćwiczenia

Do uzyskania zaliczenia ćwiczeń niezbędne jest zaliczenie trzech elementów: kartkówek sprawdzających wiedzę nabytą na wykładzie i poprzednich ćwiczeniach (20% oceny), wykonanie modelu ekonometrycznego opisującego zjawisko ekonomiczne lub społeczne (40% oceny), oraz kolokwium zadań (40% oceny).

Proponowane tematy ćwiczeń:

• Proste zadania z MNK

• Lab: wprowadzenie do R lub Python, omówienie wyników regresji, tablicy ANOVA. Zapoznanie studentów ze zbiorami danych, które mogą wykorzystywać do budowy modeli.

• Przekazanie wytycznych dotyczących modelu zaliczeniowego.

• Lab. Interpretacja oszacowanych parametrów, przypomnienie po raz kolejny co to jest wartość p i w jaki sposób się nią posługiwać, uzyskiwanie oszacowań dla kombinacji liniowych parametrów i ich wariancji, interpretacja statystyk t oraz F, przekształcenia zmiennych.

• Zadania

• Lab. Wprowadzanie zero-jedynkowych zmiennych jakościowych do modelu, radzenie sobie ze współliniowością modelu, radzenie sobie z obserwacjami odstającymi

• Omówienie wyników modeli, zadania z weryfikacji hipotez statystycznych

• Zadania – poprzednie egzaminy i kolokwia

• Kolokwium z zadań

Literatura obowiązkowa

• Jeffrey M. Wooldridge, Introductory Econometrics, A Modern Approach, Cengage Learning.

• Prezentacje z wykładów i materiały z ćwiczeń

Dwa zbiory zadań

• Zbiór zadań dr. hab. Mycielskiego, prof. UW - dostępny w ksero

• Dodatkowy zbiór zadań z ekonometrii dr. Rafała Woźniaka – strona internetowa wykładu

Literatura dodatkowa:

• Skrypt do Ekonometrii, Jerzy Mycielski, dostępny w ksero

• R. Carter Hill, William E. Griffiths and Guay C. Lim, Principles of Econometrics, 3rd/4th/5th Edition, John Wiley & Sons.

a) Principles of Econometrics Using R - dostępny online

b) Using Stata for Principles of Econometrics

c) Using EXCEL for Principles of Econometrics

d) Using SAS for Econometrics

e) Using EViews for Principles of Econometrics

f) Gretl/Shazam/Rats for Principles of Econometrics

• W.H. Greene, Econometric Analysis, Prentice Hall.

• S. Chatterjee, A. Hadi, Regression Analysis by Example, Wiley.

• Materiały do nauki STAT’y, K.Kuhl, M. Kurcewicz, G. Ogonek, P. Strawiński, J. Tyrowicz, 2005

• William H. Greene, Econometric Analysis, Pearson.

• Wooldridge, J.M. (2010). Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, Second Edition. MIT Press.

A) Wiedza

Student ma wiedzę o podstawowych narzędziach ekonometrycznych wykorzystywanych w celu weryfikacji postawionych hipotez badawczych.

1. Student ma wiedzę o miejscu ekonometrii w systemie nauk ekonomicznych.

2. Student rozumie znaczenie badań ilościowych dla teorii i praktyki gospodarczej.

3. Student zna podstawowe obszary zastosowania ekonometrii.

4. Student zna podstawowe zasady wnioskowania statystycznego i empirycznej weryfikacji hipotez.

5. Student rozumie rolę modelu ekonometrycznego we wnioskowaniu statystycznym.

6. Student zna podstawowe metody i narzędzia jakie wykorzystuje ekonometria.

7. Student zna i rozumie ograniczenia podstawowych metod wykorzystywanych w ekonometrii.

8. Student zna gruntownie Metodę Najmniejszych Kwadratów i rozumie potrzebę stosowania bardziej zaawansowanych technik ekonometrycznych, gdy założenia MNK nie są spełnione.

9. Student zna założenia Klasycznego Modelu Regresji Liniowej i sposoby ich weryfikacji.

10. Student zna podstawowe problemy związane z niespełnieniem założeń Klasycznego Modelu Regresji Liniowej, zmiennymi pominiętymi, zmiennymi nieistotnymi, obserwacjami nietypowymi i błędnymi, współliniowością.

11. Student zna podstawowe sposoby działania w przypadku niespełnienia założeń Klasycznego Modelu regresji Liniowej.

12. Student zna sposoby pozyskania danych i ich ograniczenia.

B) Umiejętności

Student potrafi wykorzystać podstawowe narzędzia ekonometryczne we własnym badaniu. Student umie przygotować materiał empiryczny, sformułować hipotezy badawcze, oszacować model i zinterpretować uzyskane wyniki.

1. Student potrafi zaprojektować podstawowe badanie ekonometryczne.

2. Student umie powiązać podstawowe narzędzia ekonometryczne z właściwymi danymi opisującymi wybrane procesy zachodzące w gospodarce.

3. Student umie stawiać proste hipotezy badawcze wymagające zastosowania modelu ekonometrycznego.

4. Student potrafi uwzględnić ograniczenia podstawowych metod analitycznych we własnym badaniu.

5. Student ma umiejętność przygotowanego materiału empirycznego odpowiedniego dla poznanych metod ekonometrycznych.

6. Student potrafi przeprowadzić badanie zawierające wstępną analizę danych, estymację modelu oraz diagnostykę modelu.

7. Student umie wykryć obserwacje nietypowe i błędne.

8. Student potrafi zdiagnozować problem współliniowości w modelu.

9. Student potrafi przetestować założenia Klasycznego Modelu Regresji Liniowej.

10. Student umie zinterpretować uzyskane wyniki.

11. Student potrafi wyciągnąć wnioski z własnej analizy wskazując determinanty badanego zjawiska.12.12. Student ma umiejętność przeanalizowania wyników uzyskanych przez innych badaczy wykorzystujących podstawowe narzędzia ekonometryczne.

C) Kompetencje społeczne

1. Student ma świadomość, że empiryczna weryfikacja teorii ekonomii i analiza procesów gospodarczych ma szerokie zastosowanie we współczesnym świecie.

2. Student potrafi wskazać ważne zagadnienia ekonomiczne wymagające badań ilościowych.

3. Student rozumie potrzebę zastosowania narzędzi ekonometrycznych w celu analizy procesów ekonomicznych.

4. Student jest przygotowany do aktywnego uczestniczenia w grupach realizujących cele społeczne (polityczne, gospodarcze, obywatelskie) w oparciu o badania ekonometryczne.

5. Student potrafi komunikatywnie przedstawiać na podstawowym poziomie wyniki cudzych i swoich analiz, wyjaśniać ich podstawy i konkluzje.

6. Student potrafi uzupełniać zdobytą wiedzę i umiejętności.

7. Student ma świadomość znaczenia zachowywania się w sposób profesjonalny i etyczny we wszystkich sytuacjach, gdy podstawą decyzji są wnioski płynące z badań ekonometrycznych.

KW01, KU01

Kurs kończy się obowiązkowym pisemnym egzaminem. Podstawą dopuszczenia studentów do egzaminu końcowego jest pozytywna ocena z ćwiczeń (dostateczna lub wyższa). Wszyscy studenci są zobowiązani przystąpić do egzaminu pisemnego, (laureaci konkursu modeli są zwolnieni z oceną bardzo dobrą z egzaminu). Egzamin pisemny składa się z 3 zadań z wieloma pytaniami.

Podstawą zaliczenia przedmiotu jest otrzymanie pozytywnej oceny z egzaminu pod warunkiem wcześniejszego uzyskania zaliczenia ćwiczeń. Niezaliczony egzamin skutkuje oceną niedostateczną z przedmiotu. Ocenę pozytywną wyznacza się po zdanym egzaminie według wzoru: ocena z przedmiotu składa się w 1/3 z oceny z ćwiczeń i w 2/3 z oceny z egzaminu.

Skala ocen z ćwiczeń, egzaminu pisemnego i przedmiotu na podstawie wyniku:

• < 60% - 2

• [60%, 65%) - 3

• [65%, 70%) - 3,5

• [70%, 80%) - 4

• [80%, 90%) - 4,5

• [90%, 100%] - 5