Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Rachunek prawdopodobieństwa I (potok I)

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-114aRP1a
Kod Erasmus / ISCED: 11.102 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa I (potok I)
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Pełny opis:

Aksjomatyka Kołomogorowa. Przestrzenie paraboliczne dyskretne. Prawdopodobieństwo "Geometryczne". Własności prawdopodobieństwa jako miary.

Zmienne losowe (jedno- i wielowymiarowe) i ich rozkłady, dystrybuanta, rozkładyskokowe, rozkłady ciągłe. Parametry rozkładów.

Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń, s-ciał, zmiennych losowych. Schemat Bernoulliego. Twierdzenie Poissona. Lemat Borela-Cantallego. Rozkład sumy niezależnych zmiennych losowych.

Warunlowa wartość oczekiwana. Zbieżność ciągów zmiennych losowych. Nierównoć Czebyszewa. Słabe prawo wielkich liczb. Mocne prawo wielkich liczb.

Literatura:

J. Jakubowski i R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, Warszawa 2001.

P. Billingsley, Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa 1987.

W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa (t. I i II), PWN, Warszawa 1975 i późniejsze wydania.

A. Borowkow, Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1975.

S. Zubrzycki, Wykłady z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, PWN, Warszawa 1970.

A. Sziriajew, Wierojatnost, Nauka, Moskwa 1980.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych.
ul. Długa 44/50
00-241 Warszawa
tel: +48 22 55 49 126 https://www.wne.uw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)