Topologia i geometria rozmaitości

seminaria magisterskie

Topologia I (potok I) 1000-113aTP1a
Topologia II 1000-134TP2

w sali
zdalnie

Badanie geometrycznych i topologicznych własności rozmaitości i pokrewnych przestrzeni oraz relacji między nimi za pomocą szerokiego wachlarza narzędzi od teorii kategorii i algebry, przez geometrię algebraiczną, topologię algebraiczna i geometryczną po geometrię różniczkową i analizę globalną.

Badanie geometrycznych i topologicznych własności rozmaitości i pokrewnych przestrzeni oraz relacji między nimi za pomocą szerokiego wachlarza narzędzi od teorii kategorii i algebry, przez geometrię algebraiczną, topologię algebraiczna i geometryczną po geometrię różniczkową i analizę globalną.

Seminarium jest adresowane do studentów zainteresowanych badaniami matematycznymi lub nauczaniem matematyki na poziomie zaawansowanym. Uczestnicy seminarium mogą przygotowywać prace magisterskie pod opieką specjalistów z różnych dziedzin.

Prowadzący zapraszają także do zwracania się do nich bezpośrednio z pytaniami lub pomysłami.

Oczekiwana znajomość topologii w zakresie przedmiotów Topologia I, II, Geometria Różniczkowa I.

Literatura zostanie podana na pierwszych zajęciach.

Student:

1. Potrafi zrozumiale zaprezentować własne wyniki naukowe.

2. Potrafi samodzielnie czytać i rozumieć publikacje naukowe z zakresu geometrii algebraicznej i topologii algebraicznej (również w języku angielskim, nn poziomie B2+),

3. Potrafi referować prace naukowe i fragmenty książek z zakresu geometrii algebraicznej i topologii algebraicznej.

4. Potrafi wyjaśnić wątpliwości słuchaczy związane z referowanym tematem.

Zaliczenie na podstawie wygłoszonych referatów. W zależności od liczby uczestników seminarium, każdy student powinien wygłosić w ciągu roku co najmniej $lfloor z/u rfloor$ referatów, gdzie z to liczba zajęć w ciągu roku, a u to liczba uczestników seminarium (łącznie z wariantem monograficznym). Przez referat rozumiemy porządnie przygotowaną merytorycznie wypowiedź wraz z treścią pisaną (np na tablicy lub współdzielonej tablicy on-line, lub przygotowaną zawczasu jako pokaz slajdów) trwającą pomiędzy 1h a 1h30min. Dodatkowo studenci powinni krótko przedstawić wyniki własnych badań naukowych lub opowiedzieć o zainteresowaniach matematycznych, np o swojej pracy licencjackiej lub przygotowywanej pracy magisterskiej lub o innym projekcie badawczym. W zależności od liczby uczestników taka krótka wypowiedź powinna się odbyć raz lub dwa razy w roku, oraz trwać od 10 do 20 min. Oczekuje się także, że studenci będą aktywnie uczestniczyć w spotkaniach seminarium, zadawali pytania prelegentowi oraz na bieżąco śledzili opowiadane treści.