Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Równania różniczkowe zwyczajne: metody i zastosowania

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1M11ODE
Kod Erasmus / ISCED: 11.134 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Równania różniczkowe zwyczajne: metody i zastosowania
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia
Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Założenia (opisowo):

RRZ, analiza matematyczna


Tryb prowadzenia:

lektura monograficzna

Skrócony opis:

Na wykładzie wprowadzimy metody rozwiązywania lub analizowania rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych stosowanych we współczesnej matematyce i fizyce matematycznej. Skupimy się przede wszystkim na równaniach liniowych drugiego rzędu i równaniach nieliniowych. Bardziej szczegółowo zajmiemy się

niektórym funkcjami specjalnymi: funkcją hipergeometryczną, funkcją Bessela i funkcją Airy'ego.

Pełny opis:

Różne metody teorii asymptotycznej. w tym całka krzywoliniowa, asymptotyczne szacowanie całek (Laplace'a i Fouriera), lemat Watsona, metoda fazy stacjonarnej, metoda największego spadku, zjawisko Stokesa, metoda WKB. Wprowadzenie do funkcji specjalnych i funkcji eliptycznych. Jeśli czas pozwoli, omówimy także podstawy teorii Nevanlinny i jej zastosowania do równań różniczkowych zwyczajnych.

Literatura:

M. Fedoryuk Asymptotic analysis.

F. Olver Introduction to asymptotic methods and special functions.

W. Wasow Asymptotic expansions of solutions of ODEs; Linear turning point theory.

Whittaker and Watson, A course of modern analysis.

I. Laine, Nevenlinna theory and complex differential equations

R. Wong

Efekty uczenia się:

Nowe metody analizy RRZ

Metody i kryteria oceniania:

egzamin pisemny (kilka tematów z wykładów) albo ocena na podstawie wygłoszonych referatów i aktywności na zajęciach

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych.
ul. Długa 44/50
00-241 Warszawa
tel: +48 22 55 49 126 https://www.wne.uw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)