Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-213bRPS |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.302
|
Nazwa przedmiotu: | Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Przedmioty obowiązkowe dla II roku informatyki |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
Skrócony opis: |
Wprowadzenie podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa i statystyki. Prezentacja popularnych pakietów statystycznych. Wymagania: Analiza matematyczna, Geometria z algebrą liniową, Matematyka dyskretna |
Pełny opis: |
* Przestrzeń probabilistyczna: aksjomaty, własności, schemat klasyczny, prawdopodobieństwo geometryczne, miara. * Prawdopodobieństwo warunkowe: prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa, niezależność zdarzeń. * Dyskretne zmienne losowe: definicja, własności, podstawowe rozkłady – dwupunktowy, dwumianowy, Poissona, geometryczny. * Parametry rozkładu: wartość oczekiwana, wariacja, momenty, funkcje tworzące prawdopodobieństwa, ich własności oraz zastosowania do wyznaczania parametrów rozkładu. * Szacowanie ogonów: nierówności Markowa, Czebyszewa, Chernoffa, prawa wielkich liczb. * Ciągłe zmienne losowe: definicja, własności, rozkład wykładniczy oraz normalny, centralne twierdzenie graniczne. * Łańcuchy Markowa: definicja oraz podstawowe własności, prawdopodobieństwa oraz średnie czasy dotarcia, klasyfikacja stanów, twierdzenie ergodyczne, zastosowania. * Statystyka opisowa: cechy i ich skale, dane surowe i skumulowane, prezentacja graficzna, miary tendencji centralnej i rozrzutu. * Wnioskowanie statystyczne: próbka prosta, statystyka i estimator, estymacja parametryczna i nieparametryczna, metoda największej wiarygodności. * Testowanie hipotez i przedziały ufności: przedziały ufności dla średniej, metodologia testu statystycznego, p-value. |
Literatura: |
1. J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa 2006. 2. W. Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach , część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004. 3. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa , Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. (dla chętnych) |
Efekty uczenia się: |
Wiedza: Student w zawwansowanym stopniu ma podstawową wiedzę ogólną z zakresu analizy matematycznej, algebry, matematyki dyskretnej (elementy logiki i teorii mnogości, kombinatoryki i teorii grafów), metod probabilistycznych i statystyki (ze szczególnym uwzględnieniem metod dyskretnych) (K_W01). W szczególności: 1. Ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą metody probabilistyczne i statystykę (ze szczególnym uwzględnieniem metod dyskretnych). 2. Rozumie podstawowe techniki probabilistyczne używane przy projektowaniu algorytmów. Umiejętności: * Potrafi zastosować wiedzę matematyczną do formułowania, analizowania i rozwiązywania związanych z informatyką zadań o średnim poziomie złożoności (K_U01). W szczególności: 1. Potrafi formalizować zadane zdarzenia losowe przy użyciu przestrzeni probabilistycznych (K_U09). 2. Potrafi przeprowadzać analizę statystyczną przy użyciu dostępnych narzędzi informatycznych (K_U05). * Potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz wiedzy, Internetu oraz innych wiarygodnych źródeł, integrować je, dokonywać ich interpretacji oraz wyciągać wnioski i formułować opinie (K_U02) * Potrafi samodzielnie planować i realizować własne uczenie się przez całe życie (K_U09). Kompetencje społeczne: 1. Student jest gotów do pracy z zachowaniem uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; przestrzegania zasad etyki zawodowej i wymagania tego od innych oraz dbałości o dorobek i tradycje zawodu informatyka (K_K02). 2. Student jest gotów do uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych oraz wyszukiwania informacji w literaturze oraz zasięgania opinii ekspertów (K_K03). |
Metody i kryteria oceniania: |
Wymagane jest zaliczenie następujących elementów: - Zaliczenie ćwiczeń: kolokwium w trakcie semestru. - Zaliczenie laboratorium: wymagane jest napisanie 4 programów w języku Python. Projekt sprawdza praktyczną umiejętność przeprowadzenia analizy statystycznej. - Egzamin. Egzamin składa się z testu teoretycznego i części zadaniowej. By podejść do egzaminu w pierwszym terminie, należy zaliczyć kolokwium i laboratorium w terminie; by podejść w drugim terminie, wystarczy zaliczyć laboratorium przed terminem egzaminu poprawkowego. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych.