Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Rachunek różniczkowy i całkowy 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-712RRC2
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Rachunek różniczkowy i całkowy 2
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla I roku bioinformatyki
Punkty ECTS i inne: 4.50 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

W trakcie kursu uogólnimy pojęcia znane z Rachunku różniczkowego i całkowego 1 na funkcje wielu zmiennych i poznamy równania różniczkowe wraz z ich zastosowaniami.

Pełny opis:

Granice i ciągłość funkcji wielu zmiennych.

Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych (różniczka, pochodne cząstkowe, gradient, twierdzenie o funkcji uwikłanej, twierdzenie Sylvestera, wypukłość i wklęsłość, wielomian Taylora).

Elementy rachunku całkowy funkcji wielu zmiennych.

Równania różniczkowe zwyczajne (rozwiązywanie równań liniowych, pojęcie równania charakterystycznego, wybrane proste równania różniczkowe zwyczajne o zmiennych rozdzielonych, pojawiające w zastosowaniach fizycznych i innych).

Literatura:

F. Leja. Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN;

M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS 2006;

M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS 2006.

Efekty uczenia się:

Student uzyskujący zaliczenie przedmiotu:

1) potrafi obliczać granice funkcji wielu zmiennych i badać ciągłość funkcji,

2) zna pojęcie różniczki i pochodnej cząstkowej, potrafi obliczać analitycznie pochodne funkcji,

3) umie wyznaczać ekstrema funkcji wielu zmiennych,

4) potrafi zbadać wklęsłość/wypukłość funkcji wieku zmiennych,

5) rozumie znaczenie twierdzenia o funkcji uwikłanej,

6) umie rozwinąć funkcję w szereg Taylora,

7) potrafi całkować funkcje wielu zmiennych,

8) potrafi rozwiązywać liniowe równania różniczkowe o stałych współczynnikach; zna pojęcie równania charakterystycznego,

9) potrafi rozwiązywać proste równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych,

10) rozumie znaczenie i przydatność analizy wektorowej w kontekście opisu problemów biologicznych i fizycznych.

Metody i kryteria oceniania:

egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24"

Okres: 2024-02-19 - 2024-06-16
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Aleksandra Puchalska
Prowadzący grup: Aleksandra Puchalska, Artsiom Ranchynski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Egzamin
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2025-02-17 - 2025-06-08
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Aleksandra Puchalska
Prowadzący grup: Michał Fabisiak, Aleksandra Puchalska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych.
ul. Długa 44/50
00-241 Warszawa
tel: +48 22 55 49 126 https://www.wne.uw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-3 (2024-06-10)