Wstęp do fizyki i matematyki
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1200-FMCHMED-ZW |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Wstęp do fizyki i matematyki |
Jednostka: | Wydział Chemii |
Grupy: |
Zajęcia wyrównawcze dla studentów 1 roku stacjonarnych studiów I stopnia i jednolitych studiów mgr |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Pełny opis: |
Uprawnieni do zapisu na zajęcia są studenci pierwszego roku studiów stacjonarnych pierwszego stopnia i jednolitych studiów magisterskich. Powtórzenie definicji podstawowych funkcji (sinus, cosinus, tangens, logarytm, wykładnicza, pierwiastki). Granice funkcji. Ciągłość: własność przyjmowania wartości pośrednich, osiąganie kresów na przedziałach domkniętych. Definicja pochodnej, reguły różniczkowania. Badanie funkcji: monotoniczność, lokalne ekstrema, znajdowanie wartości największych i najmniejszych funkcji różniczkowalnej na przedziale. Wzór Taylora, reguła de l'Hospitala. Szereg Taylora. Funkcja pierwotna. Obliczanie prostych całek nieoznaczonych w oparciu o wzory na całkowanie przez podstawienie i całkowanie przez części. Całka oznaczona. Przykłady interpretacji geometrycznych (pole pod wykresem, objętość bryły, długość łuku). Liczby zespolone i działania na nich. Wyznacznik macierzy (antysymetria, liniowość względem wierszy kolumn), obliczanie za pomocą operacji na wierszach. Wartości własne macierzy Układy równań liniowych. Wzory Cramera. Mnożenie macierzy, zapis macierzowy układu równań, macierz odwrotna. Przestrzeń liniowa, odwzorowania liniowe. Ciągłość i różniczkowalność funkcji wielu zmiennych, macierz pochodnej (Jacobiego). Gradient, wektory styczne i prostopadłe do poziomicy funkcji. Pochodne cząstkowe drugiego rzędu, symetria macierzy drugiej różniczki. Ekstrema lokalne, siodła. W ramach przedmiotu przewidziano 15 godzin ćwiczeń rachunkowych z fizyki, w trakcie których studenci wykorzystują wiedzę teoretyczną zdobytą w szkole średniej poprzez rozwiązywanie problemów praktycznych, zdobywają umiejętności modelowania procesów i zjawisk fizycznych. Tematy poruszane podczas zajęciach obejmować będą (w ramach możliwości): • Podstawy mechaniki klasycznej • Kinematykę i dynamikę punktu materialnego i bryły sztywnej • Typy ruchów: prostoliniowe i krzywoliniowe. Ruch harmoniczny: prosty i złożony. Układy odniesienia: inercjalne/nieinercjalne • Zasady zachowania: pędu, momentu pędu i energii całkowitej • Pracę, moc, rodzaje energii • Ładunek elektryczny • Własności pola elektrycznego i magnetycznego • Prąd elektryczny: stały/zmienny |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych.