SAS - Probabilistyczne i deterministyczne modele optymalizacji

obowiązkowe

Wymagania wstępne

Analiza matematyczna, Rachunek prawdopodobieństwa, Statystyka matematyczna. Wymagania formalne

Wskazana jest orientacja w zagadnieniach analizy matematycznej (minimalizacja funkcji wielu zmiennych, programowanie liniowe), algebry liniowej, rachunku prawdopodobieństwa i umiejętność wykonywania obliczeń w dowolnym programie matematycznym lub statystycznym (np. Matlab).

Celem zajęć jest zapoznanie uczestników z probabilistycznymi i deterministycznymi metodami optymalizacji, będącymi podstawą do podejmowania decyzji w problemach badawczych i biznesowych. Zajęcia obejmują formułowanie zadań decyzyjnych, przegląd algorytmów ich rozwiązywania i interpretację otrzymywanych wyników. Uczestnicy zajęć przeprowadzają praktyczne obliczenia używając Systemu SAS (głownie modułów BASE, STAT, IML, OR). Od uczestników jest wymagana elementarna znajomość analizy matematycznej, algebry i rachunku prawdopodobieństwa oraz Systemu SAS albo innego programu statystycznego lub matematycznego. Zaliczenie polega na przygotowaniu projektu obejmującego sformułowanie problemu badawczego, zebranie danych, przeprowadzenie obliczeń za pomocą SAS wraz z opisem zastosowanej metody i interpretacją otrzymanych wyników.

1. Przedmiot badań operacyjnych. Model procesu decyzyjnego

2. Programowanie liniowe. Metoda sympleks. Dualność w programowaniu liniowym. Programowanie parametryczne (LP)

3. Programowanie całkowitoliczbowe. Metoda podziału i ograniczeń (LP).

4. Optymalizacja nieliniowa bez ograniczeń i z ograniczeniami (NLP)

5. Zagadnienie przydziału (ASSIGN)

6. Zadanie transportowe (TRANS)

7. Przepływy w sieciach. Najkrótsza droga, maksymalny przepływ, dodatkowe ograniczenia (NETFLOW)

8. Uwagi o programowaniu wielokryterialnym, programowaniu interaktywnym, optymalizacji metodami genetycznymi.

9. Operacje macierzowe w SAS (IML)

10. Zaawansowane operacje macierzowe SAS (IML)

11. Generatory liczb pseudolosowych

12. Całkowanie metodami Monte Carlo

13. Symulacje ekonomiczne

14. Obliczanie VaR

15. Metody redukcji wariancji

16. Metoda bootstrap

Literatura obowiązkowa:

1. Renata Dudzińska-Baryła, Optymalizacja decyzji w module SAS/OR, Akademia Ekonomiczna, Katowice 2008.

2. Tadeusz Trzaskalik, Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem, PWE, II wydanie zmienione, Warszawa 2008.

3. Xitao Fan, Akos Felsovalyi, Stephen A. Sivo, Sean C. Keenan, SAS for Monte Carlo Studies:A Guide for Quantitative Researchers, SAS Insitute Inc., Cary, NC, USA 2002

Literatura uzupełniająca:

1. SAS Institute Inc., SAS/OR 9.1 User's Guide: Mathematical Programing, SAS Institute Inc., Cary, NC, USA 2004

2. Giuseppe Calafiore and Fabrizio Dabbene, Probabilistic and Randomized Methods for

Design under Uncertainty, Springer, London 2006

Oczekuje się nabycia umiejętności formułowania i modelowania problemów probabilistycznej i deterministycznej optymalizacji decyzji za pomocą Systemu SAS w zakresie: samodzielnego zbudowania modelu matematycznego, dobór odpowiedniej metody (algorytmu) rozwiązania zadania, prezentacji i interpretacji danych i uzyskanych wyników. Przedmiot jest częścią Data Mining Certificate Program, składającego się z siedmiu bloków, prowadzonego we współpracy z SAS Institute Polska. Ukończenie kursu zwiększa kompetencje uczestników zajęć na rynku pracy dając im podstawy teoretyczne i praktyczne w zakresie probabilistycznych i deterministycznych metod optymalizacji decyzji.

KW01, KW02, KW03, KU01, KU02, KW03, KK01, KK02, KK03

Forma zaliczenia: przygotowanie projektu stanowiącego rozwiązanie problemu optymalizacji decyzji za pomocą wybranych metod optymalizacyjnych poznanych na zajęciach. Projekt powinien zawierać sformułowanie problemu, opis danych, metodę rozwiązania zadania za pomocą procedur SAS, kod programu realizującego rozwiązanie, raport zawierający tablice i wykresy wynikowe wraz z interpretacją otrzymanych wyników, wnioski końcowe. Projekt jest wykonywany poza czasem zajęć w sali komputerowej. Obecność i aktywność na zajęciach brana jest również pod uwagę przy ustalaniu oceny końcowej z zajęć