Metody aktuarialne w ubezpieczeniach majątkowych I

nieobowiązkowe

Student posiada ugruntowaną wiedzę z rachunku prawdopodobieństwa na poziomie studiów licencjackich

W trakcie zajęć omówione zostaną rozkłady liczby szkód oraz wartości szkody, zarówno na poziomie pojedynczego kontraktu ubezpieczeniowego, jak i na poziomie portfela ubezpieczeń. Analiza rozkładów w ubezpieczeniach i metody wyznaczania składki ubezpieczeniowej przeprowadzone zostaną z zastosowaniem metod probabilistycznych, w szczególności funkcji generującej momenty, funkcji generującej kumulanty, mieszanek rozkładów i warunkowej wartości oczekiwanej. Szczególna uwaga poświęcona będzie zjawisku dywersyfikacji powstającego w rezultacie agregacji ryzyk w portfelu ubezpieczyciela.

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi narzędziami analizy aktuarialnej stosowanymi w zagadnieniach związanych z ubezpieczeniami majątkowymi.

Omawiane są następujące treści:

1. Podstawowe pojęcia w ubezpieczeniach majątkowych.

2. Przypomnienie podstawowych pojęć z rachunku prawdopodobieństwa.

3. Funkcje tworzące momenty i funkcje tworzące kumulanty.

4. Rozkłady liczy szkód i ich własności: dwumianowy, Poissona, ujemny dwumianowy, klasa Panjera.

5. Rozkłady wysokości pojedynczej szkody i ich własności: Gamma, Weibulla, Lognormalny, Pareto, rozkłady podwykładnicze i z ogonem potęgowym.

6. Rozkłady zagregowanej szkody i ich własności: złożone rozkłady i aproksymacje.

7. Zasada dywersyfikacji i miary dywersyfikacji.

8. Rozkłady mieszane.

9. Warunkowa wartość oczekiwana i zagadnienie predykcji.

10. Zasady kalkulacji składki.

Szacunkowy nakład pracy studenta: 3ECTS x 25h = 75h

(K) - godziny kontaktowe (S) - godziny pracy samodzielnej

zajęcia: 30h (K) 0h (S)

konsultacje: 2h (K) 0h (S)

przygotowanie do zajęć: 0h (K) 15h (S)

przygotowanie do zaliczenia: 0h (K) 28h (S)

Razem: 32h (K) + 43h (S) = 75h

Wybrane rozdziały:

1. “Non-Life Insurance: Mathematics & Statistics” - M.V. Wuthrich, aktualna wersja z SSRN.

2. “Ubezpieczenia majątkowe” – W. Otto, WNT, 2008.

Po ukończeniu przedmiotu, student:

W ZAKRESIE WIEDZY:

zna i rozumie podstawowe rozkłady liczby szkód i wysokości szkody stosowane w ubezpieczeniach majątkowych i ich własności,

zna i rozumie efekt dywersyfikacji pojawiający się w wyniku łączenia ryzyk w duże portfele,

zna i rozumie podstawowe metody wyznaczania składki i ich własności.

W ZAKRESIE UMIEJĘTNOŚCI:

potrafi zastosować metody rachunku prawdopodobieństwa do modelowania czynników ryzyka w ubezpieczeniach majątkowych,

potrafi wyznaczyć rozkład zagregowanej szkody i ocenić efekt dywersyfikacji w portfelu,

potrafi wyznaczyć składkę w oparciu o charakterystyki rozkładu szkód.

W ZAKRESIE KOMPETENCJI:

wykazuje potrzebę poszerzania i pogłębiania zdobytej wiedzy w zakresie metod probabilistycznych w aktuariacie,

jest gotów posiadaną już wiedzę i umiejętności konsekwentnie uzupełniać i doskonalić.

Uzyskanie zaliczenia przedmiotu wymaga:

1.uzyskania sumarycznie co najmniej 50% z dwóch pisemnych sprawdzianów, które składają się z zadań obliczeniowych i pytań otwartych (sprawdziany mają taką samą liczbę punktów).

2. Skala ocen:

[0%-50%) – ndst

[50%-60%) – dst

[60%-70%) – dst +

[70%-80%) – db

[80%-90%) – db+

[90%-100%] – bdb.