Metody aktuarialne w ubezpieczeniach majątkowych I

nieobowiązkowe

Student posiada ugruntowaną wiedzę z rachunku prawdopodobieństwa na poziomie studiów licencjackich

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi narzędziami analizy aktuarialnej stosowanymi w zagadnieniach związanych z ubezpieczeniami majątkowymi. Omówione zostaną szczegółowo rozkłady liczby szkód oraz wartości pojedynczej szkody, zarówno na poziomie pojedynczego kontraktu ubezpieczeniowego, jak i na poziomie portfela ubezpieczeń. Analiza rozkładów przeprowadzona zostanie z zastosowaniem metod probabilistycznych, w szczególności funkcji generującej momenty i funkcji generującej kumulanty, jak również z wykorzystaniem obliczeń numerycznych. Szczególna uwaga poświęcona będzie zjawisku dywersyfikacji powstającego w rezultacie agregacji ryzyk w portfel ubezpieczyciela.

Przedmiot może stanowić pomoc w przygotowaniu studenta do państwowych egzaminów aktuarialnych. Zajęcia można kontynuować w ramach przedmiotu „Metody aktuarialne w ubezpieczeniach majątkowych II” w semestrze letnim.

1. Podstawowe pojęcia w ubezpieczeniach majątkowych (2 godz.)

2. Przypomnienie podstawowych pojęć z rachunku prawdopodobieństwa (2 godz.)

3. Funkcje tworzące momenty i funkcje tworzące kumulanty (2 godz.)

4. Rozkłady liczy szkód i ich własności: dwumianowy, Poissona, ujemny dwumianowy, klasa Panjera (4 godz.)

5. Rozkłady wysokości pojedynczej szkody i ich własności: Gamma, Weibulla, Lognormalny, Pareto, rozkłady podwykladnicze i z ogonem potęgowym, rozkłady sklejane (4 godz.)

6. Rozkłady zagregowanej szkody i ich własności: złożone rozkłady i aproksymacje (4 godz.)

7. Zasada dywersyfikacji i miary dywersyfikacji (4 godz.)

8. Rozkłady mieszane (2 godz.)

9. Warunkowa wartość oczekiwana i jej zastosowania w aktuariacie (2 godz.)

10. Zasady kalkulacji składki (4 godz.)

1. “Non-Life Insurance: Mathematics & Statistics” - M.V. Wuthrich, najnowsza wersja z SSRN,

2. “Ubezpieczenia majątkowe” – W. Otto, WNT, 2008,

Wiedza: Student:

• zna podstawowe rozkłady liczby szkód i wysokości pojedynczej szkody stosowane w ubezpieczeniach majątkowych i ich własności,

• zna efekt dywersyfikacji pojawiający się w wyniku łączenia ryzyk w duże portfele,

• zna podstawowe metody wyznaczania składki i ich własności.

Umiejętności: Student umie:

• zastosować metody rachunku prawdopodobieństwa do modelowania ryzyka w ubezpieczeniach majątkowych,

• wyznaczyć rozkład zagregowanej szkody i ocenić efekt dywersyfikacji w portfelu,

• wyznaczyć składkę w oparciu o charakterystyki rozkładu szkód.

Kompetencje społeczne: Student:

• wykazuje potrzebę ciągłego poszerzania i pogłębiania zdobytej wiedzy w zakresie metod probabilistycznych w aktuariacie, stara się posiadaną już wiedzę i umiejętności konsekwentnie uzupełniać i doskonalić,

• potrafi współdziałać w grupie, uzgadniać z grupą cele i podział zadań, potrafi odpowiednio określić priorytety służące wyborowi odpowiednich metod i modeli analizy.

Dwa sprawdziany pisemne