Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Podstawy matematyki w biznesie

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 2600-DSMdz1PMB
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Podstawy matematyki w biznesie
Jednostka: Wydział Zarządzania
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla 1 roku DSM dzienne sem. zimowy
Punkty ECTS i inne: 4.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Tryb prowadzenia:

w sali

Skrócony opis:

Przygotowanie studentów do poprawnego odczytywania i rozumienia wykresów i diagramów zależności funkcyjnych (określenie tempa i charakteru zmian, przewidywanie dalszego przebiegu).

Budowanie modeli matematycznych procesów gospodarczych.

Matematyczny opis zjawisk ekonomicznych.

Wspieranie podejmowania decyzji przez wnioskowanie z modeli metodami obliczeniowymi.

Pełny opis:

WYKŁAD:

1. Sumowanie skończone i funkcje jednej zmiennej: procedura obliczania i własności arytmetyczne sumy uogólnionej; budowa funkcji danej wzorem, funkcje złożone; własności funkcji: monotoniczność, wklęsłość i wypukłość, intuicyjne pojęcie ciągłości.

2. Ciągłość i pochodna funkcji: granica funkcji w punkcie, funkcje ciągłe i ich własności (własność Darboux i jej zastosowanie do przybliżonego rozwiązywania równań);

pojęcie i definicja pochodnej funkcji, obliczanie pochodnych (w tym pochodnej funkcji złożonej), interpretacja pochodnej jako tempa zmian, zastosowanie ekonomiczne (analiza marginalna, elastyczność funkcji);

3. Podstawy rachunku całkowego: pojęcie funkcji pierwotnej, definicja i wyznaczanie całki nieoznaczonej (metody całkowania przez części i zamianę zmiennych), całka oznaczona (w sensie Riemanna), podstawowe twierdzenie rachunku całkowego; wyznaczanie pola obszaru pod krzywą i ograniczonego krzywymi; zastosowanie ekonomiczne (np. obliczanie przychodu, zysku wielkości produkcji w określonym czasie).

4. Rachunek macierzowy i układy równań liniowych: macierze, mnożenie macierzy, macierz odwrotna, wyznacznik macierzy;

zastosowanie rachunku macierzowego w zrządzaniu (macierz komunikacji, macierz przejścia); układy równań liniowych jako modele problemów gospodarczych; metody rozwiązywania układów równań liniowych.

5. Funkcje wielu zmiennych: pojęcie funkcji wielu zmiennych, wykres funkcji dwóch zmiennych; obliczanie pochodnych cząstkowych, znaczenie gradientu funkcji; wyznaczanie ekstremów lokalnych funkcji wielu zmiennych.

ĆWICZENIA:

1. Obliczanie granic ciągów oraz granic funkcji w punkcie i w nieskończoności, granice niewłaściwe, sprawdzanie ciągłości funkcji,

2. Wyznaczanie pochodnych funkcji elementarnych, iloczynów i ilorazów funkcji oraz funkcji złożonych.

3. Szukanie ekstremów lokalnych i globalnych funkcji jednej zmiennej, badanie monotoniczności, wklęsłości i wypukłości funkcji.

4. Wyznaczanie całki nieoznaczonej funkcji elementarnych, całkowanie przez podstawianie i przez części, wyznaczanie stałej całkowania z warunków brzegowych.

5. Obliczanie całki oznaczonej, wyznaczanie pola obszaru pod krzywą i ograniczonego krzywymi.

6. Macierze, mnożenie macierzy, obliczanie wyznacznika, wyznaczanie macierzy odwrotnej.

7. Rozwiązywanie układów równań liniowych za pomocą macierzy odwrotnej, wzorów Cramera i eliminacji Gausa-Jordana.

8. Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji wielu zmiennych; wyznaczanie ekstremów lokalnych funkcji dwóch zmiennych.

Całkowita liczba godzin – 100

Zajęcia (w tym zaliczenie) – 24 godzin

Praca własna – rozwiązywanie zadań – 56 godzin

Przygotowanie do kolokwium – 20 godzin

Literatura:

Podstawowa:

Ostoja-Ostaszewski A., Matematyka w ekonomii. Modele i metody, Tom 1 i 2, PWN 2006

Zalecana:

Piasecki K., Anholcer M., Echaust K., e-Matematyka wspomagająca ekonomię, C. H. Beck 2006.

Bażańska T., Nykowska M., Matematyka w zadaniach dla wyższych zawodowych uczelni ekonomicznych, Oficyna Wydawnicza Branta, 2007

Efekty uczenia się:

K_W01 – Student zna i rozumie w sposób pogłębiony metodologię badań i terminologię w zakresie dyscypliny nauki o zarządzaniu i jakości oraz w dyscyplinach uzupełniających (ekonomia i finanse, nauki prawne), w szczególności wykorzystanie aparatu analizy matematycznej i rachunku macierzowego.

K_W03 – Student zna i rozumie w sposób pogłębiony teorie i modele ekonomiczne (w szczególności skonstruowane metodami matematycznymi) dotyczące funkcjonowania organizacji i całej gospodarki.

K_U02 – Student potrafi prawidłowo interpretować procesy i zjawiska technologiczne, społeczne, polityczne, prawne, ekonomiczne, ekologiczne i ich wpływ na funkcjonowanie organizacji i całości gospodarki, stosując właściwy dobór metod obliczeniowych.

K_K01 – Student jest gotów do oceny i krytycznego podejścia do sytuacji i zjawisk związanych z funkcjonowaniem organizacji, sektora i całej gospodarki z wykorzystaniem modeli matematycznych.

Metody i kryteria oceniania:

Obecność i aktywny udział na zajęciach.

Efekty uczenia podlegają ocenie ciągłej, oceniane jest bieżące przygotowanie do zajęć i aktywność na zajęciach. W trakcie semestru studenci piszą stacjonarnie dwa kolokwia.

Zaliczenie 2 kolokwiów na minimum 60% maksymalnej liczby punktów.

W przypadku nauczania zdalnego kolokwia odbędą się w trybie zdalnym.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-01-28
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 10 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Bartłomiej Michałowicz, Arkadiusz Psyk, Leszek Rudak, Mariusz Szałański
Prowadzący grup: Bartłomiej Michałowicz, Arkadiusz Psyk, Leszek Rudak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych.
ul. Długa 44/50
00-241 Warszawa
tel: +48 22 55 49 126 https://www.wne.uw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.1.0-2 (2024-02-19)