Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia (grupa przedmiotów zdefiniowana przez Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki)

Semestr letni 2025/26

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.

Semestr letni 2024/25

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Teoria algebr operatorów zajmuje się badaniem rodzin operatorów na przestrzeni Hilberta. Wyrosła z próby stworzenia przez von Neumanna aparatu matematycznego do opisu mechaniki kwantowej. Wykład zaczniemy od wprowadzenia do ogólnej teorii, obrazując analogie z teorią miary. Następnie skupimy się na przykładach, głównie pochodzących z teorii grup. W tym kontekście pojawia się wiele pojęć, które można zdefiniować dla ogólnych algebr operatorów. Ta motywacja posłuży nam do głębszego zbadania algebr von Neumanna, szczególnej klasy algebr operatorów o bardzo silnych związkach z teorią miary i teorią ergodyczną.

Semestr letni 2024/25

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Celem zajęć jest zapoznanie przyszłych nauczycieli matematyki z uwarunkowaniami zawodu nauczyciela.

Semestr letni 2024/25

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.

Semestr zimowy 2025/26

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.

Semestr letni 2025/26

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.

Semestr letni 2025/26

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.

Semestr letni 2024/25

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Grupa podstawowa przestrzeni topologicznej to jeden z najprostszych niezmienników homotopijnych. Pozwala ona tłumaczyć pytania na temat "kształtu" przestrzeni na zagadnienia z teorii grup. Okazuje się, że podobne niezmienniki można zdefiniować dla rozmaitości algebraicznych nad dowolnym ciałem i innych obiektów znanych z geometrii algebraicznej. Na wykładzie poznamy zasadnicze fakty na temat grup podstawowych zespolonych rozmaitości algebraicznych oraz zdefiniujemy etalną grupę podstawową. Ten niezmiennik, wprowadzony przez Grothendiecka, pozwala w szczególności zinterpretować grupę Galois jako przykład grupy podstawowej, stanowiąc podstawę dla współczesnej geometrii arytmetycznej.

Semestr letni 2024/25

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Wykład jest kontynuacją wykładu Inżynieria Finansowa. Na wykładzie będą przedstawione wybrane metody wyceny instrumentów opcyjnych na stopę procentową oraz praktyki rynkowe wyceny opcji walutowych. Ćwiczenia będą się koncentrowały na przykładach numerycznych ilustrujących omawiane na wykładzie metody.

Semestr letni 2024/25

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Kurs ma na celu wprowadzenie do teorii kwantowych i kategoryjnych

niezmienników węzłów. Po wyjaśnieniu klasycznych wielomianów

Aleksandra, Conwaya, Jonesa i HOMFLY-PT, skwantujemy je za pomocą reprezentacji grup kwantowych i funktora Reshetikhina-Turaeva oraz skategoryfikujemy do homologii Khovanova-Lee. Kurs oparty jest na

wybranych fragmentach literatury wymienionej poniżej. Podane zostaną

sugestie dotyczące dalszej lektury.

Semestr letni 2025/26

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.

Semestr letni 2024/25

• Wykład monograficzny - 30 godzin

Badając dynamikę układów cząstek, koncentrujemy się na ich zachowaniach jakościowych. Jeśli utożsamimy cząstki z agentami lub różnymi obiektami, wkraczamy w obszar teorii opinii, zachowań społecznych i innych zjawisk, często dalekich od pierwotnego kontekstu fizycznego. Nasz wykład skupia się na analizie zachowań tego rodzaju układów z perspektywy rozkładu interakcji. Aby efektywnie badać takie modele, posługujemy się technikami uczenia maszynowego (ML), dzięki którym nasz model staje się możliwie najprostszy i „tani” obliczeniowo, nie zawsze kładąc nacisk na jego interpretację.

Semestr zimowy 2024/25

• Laboratorium - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Program zajęć koncentruje się na metodach analizy nieefektywności rynków finansowych w oparciu o dane. Wykład wprowadza słuchaczy w zakres podstawowych pojęć i teorii ekonomicznych związanych z wyceną instrumentów finansowych. Omówione zostaną techniki agregacji danych różnych typów (numeryczne, tekstowe) pochodzących ze źródeł wielu rodzajów oraz ich analizy w środowisku chmurowym wykorzystywanym również do budowy narzędzi służących do automatyzacji realizacji strategii zarządzania portfelem aktywów, w tym tych bazujących na uczeniu maszynowym. Efektywność zaproponowanych rozwiązań będzie oceniana z uwzględnieniem rzeczywistych modeli bazowych np. indeksów giełdowych.

Semestr letni 2025/26

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.

Semestr letni 2024/25

• Laboratorium - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Wprowadzenie w techniki i narzędzia programistyczne w Pythonie ze szczególnym uwzględnieniem zastosowania w projektach z zakresu analizy danych.