Przedmioty Ścieżki Aktuarialnej (grupa przedmiotów zdefiniowana przez Wydział Nauk Ekonomicznych)

Semestr letni 2025/26

• Konwersatorium - 30 godzin

Semestr letni 2026/27

Zebranie podstawowych informacji z matematyki finansowej i modeli wyceny w czasie dyskretnym, ze szczególnym uwzględnieniem zastosowań do wyceny zobowiązań finansowo-ubezpieczeniowych. Omówione zostaną: podstawy teorii oprocentowania, renty i spłata kredytu, obligacje, instrumenty pochodne (forward, futures, swapy, opcje), wycena opcji z użyciem drzew dwumianowych oraz model finansowo-ubezpieczeniowy jako przykład rynku niezupełnego.

Przedmiot może stanowić pomoc w przygotowaniu studenta do państwowych egzaminów aktuarialnych.

Semestr zimowy 2025/26

• Konwersatorium - 30 godzin

Semestr zimowy 2026/27

• Konwersatorium - 30 godzin

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi narzędziami analizy aktuarialnej stosowanymi w zagadnieniach związanych z ubezpieczeniami majątkowymi. Omówione zostaną szczegółowo rozkłady liczby szkód oraz wartości pojedynczej szkody, zarówno na poziomie pojedynczego kontraktu ubezpieczeniowego, jak i na poziomie portfela ubezpieczeń. Analiza rozkładów przeprowadzona zostanie z zastosowaniem metod probabilistycznych, w szczególności funkcji generującej momenty i funkcji generującej kumulanty, jak również z wykorzystaniem obliczeń numerycznych. Szczególna uwaga poświęcona będzie zjawisku dywersyfikacji powstającego w rezultacie agregacji ryzyk w portfel ubezpieczyciela.

Przedmiot może stanowić pomoc w przygotowaniu studenta do państwowych egzaminów aktuarialnych. Zajęcia można kontynuować w ramach przedmiotu „Metody aktuarialne w ubezpieczeniach majątkowych II” w semestrze letnim.

Semestr letni 2025/26

• Konwersatorium - 30 godzin

Semestr letni 2026/27

Na zajęciach omawiać będziemy najnowsze zagadnienia modelowania aktuarialnego będące w centrum współczesnej teorii ubezpieczeń majątkowych. Skupimy się na trzech zagadnieniach. Zaczniemy od teorii ruiny będącej klasycznym podejściem rozważanym w ubezpieczeniach. Następnie przejdziemy do metod bayesowskich oraz teorii wiarogodności (credibility theory). Omówimy między innymi model Bühlmanna—Strauba liczenia składki metodą teorii wiarogodności. Na końcu będziemy omawiać zagadnienia związane z symulacjami stochastycznymi Monte Carlo oraz ich zastosowaniem w naukach aktuarialnych, w szczególności w zagadnieniach symulacji procesu ryzyka i wyznaczaniu jego charakterystyk.

Semestr letni 2025/26

• Konwersatorium - 30 godzin

Uzupełnienie wiedzy teoretycznej z zakresu matematyki ubezpieczeń życiowych oraz przedstawienie praktycznych aspektów modelowania przepływów w ubezpieczeniach na życie. Omówienie szkodowości wielorakich, modeli wielostanowych, ubezpieczeń grupowych i planów emerytalnych. Estymacja modeli demograficznych. Dynamiczne tablice trwania życia. Modele przepływów pieniężnych. Analiza zyskowności produktu ubezpieczeniowego.

Przedmiot może stanowić pomoc w przygotowaniu studenta do państwowych egzaminów aktuarialnych.

Semestr zimowy 2025/26

• Konwersatorium - 30 godzin

Semestr zimowy 2026/27

• Konwersatorium - 30 godzin

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z metodami ilościowymi wykorzystywanymi w obszarze zarządzania ryzykiem i stosowanych na potrzeby wyznaczenia kapitału kapitałowego w modelu wewnętrznym w firmie ubezpieczeniowej lub banku. W trakcie zajęć omówione zostaną miary ryzyka, modele wielowymiarowe czynników ryzyka, metody analityczne i symulacyjne wyznaczania miar ryzyka i kapitału ekonomicznego, metody alokacji kapitału z poziomu spółki do linii biznesowych. Nacisk zostanie położony na konstrukcję modeli wielowymiarowych przy pomocy funkcji łączących kopuł. Tematy z rachunku prawdopodobieństwa i modeli ryzyka zostaną zilustrowane poprzez budowę uproszczonego modelu wewnętrznego i wykonanie stosowanych obliczeń. Przedmiot może stanowić pomoc w przygotowaniu studenta do państwowych egzaminów aktuarialnych.

Semestr letni 2025/26

• Konwersatorium - 30 godzin

W trakcie zajęć w pierwszej części przedstawione zostaną metody estymacji rozkładów prawdopodobieństwa liczby i wysokości szkody stosowanych w praktyce aktuarialnej. Wprowadzone zostaną metody estymacji w oparciu o dane kompletne i niekompletne, rozkłady wartości ekstremalnych, testy statystyczne oraz metody graficzne oceny dopasowania rozkładów. W drugiej części omówione zostaną metody estymacji rezerwy IBNR służące estymacji ostatecznej wartości szkód zaszłych. Metody statystyczne zostaną zilustrowane przykładami obliczeniowymi z praktyki aktuarialnej.

Semestr zimowy 2025/26

• Konwersatorium - 30 godzin

Semestr zimowy 2026/27

• Konwersatorium - 30 godzin

W trakcie zajęć wprowadzone zostaną narzędzia z teorii procesów stochastycznych stosowane w modelach matematyki finansowej w czasie ciągłym. Omówiony zostanie model Blacka-Scholesa z geometrycznym ruchem Browna jako procesem ceny akcji, jak również procesy zmienności cen akcji i stopy procentowej. Oprócz wzorów analitycznych ceny opcji i strategii zabezpieczających w modelach typu Blacka-Scholesa, zaprezentowane zostaną również metody symulacji Monte-Carlo, które w praktyce stosujemy do wyznaczenia wartości zobowiązania i strategii zabezpieczających w ogólnych modelach stochastycznych opartych na stochastycznych równaniach różniczkowych.

Semestr zimowy 2025/26

• Konwersatorium - 30 godzin

Semestr zimowy 2026/27

• Konwersatorium - 30 godzin

Zebranie podstawowych informacji z ekonomii ubezpieczeń i finansów, rynków finansowych i analizy finansowej stanowiących wstęp do zajęć z tematyki aktuarialnej. Omówione zostaną: podstawowe regulacje związane z rynkiem ubezpieczeń, podstawy rachunkowości ubezpieczeniowej, teoria wyboru portfela Markowitza, modele CAPM i APT, ocena projektów inwestycyjnych i wyceny spółek, teoria podejmowania decyzji ubezpieczeniowych w warunkach niepewności, asymetria informacji na rynku ubezpieczeniowym, optymalny podział ryzyka ubezpieczeniowego, modele popytu i podaży na ubezpieczenia.

Przedmiot może stanowić pomoc w przygotowaniu studenta do państwowych egzaminów aktuarialnych.

Semestr zimowy 2025/26

• Konwersatorium - 30 godzin

Semestr zimowy 2026/27

• Konwersatorium - 30 godzin

Wykorzystanie technik aktuarialnych w kontekście Wypłacalność II (wyliczenie best estimate of liability BEL, ustalanie i monitorowanie założeń best estimate, wyliczenie SCR za pomocą formuły standardowej w module ryzyka aktuarialnego). Wykorzystanie technik aktuarialnych w kontekście MSSF 17 (wymagania MSSF 17, model GMM, model VFA, model PAA, bilans i rachunek zysków i strat wg MSSF 17).

Przedmiot może stanowić pomoc w przygotowaniu studenta do państwowych egzaminów aktuarialnych.

Semestr zimowy 2025/26

• Konwersatorium - 30 godzin

Semestr zimowy 2026/27

• Konwersatorium - 30 godzin

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z metodami uczenia statystycznego stosowanymi w ubezpieczeniach, w szczególności z uogólnionymi modelami liniowymi GLM i uogólnionymi modelami addytywnymi GAM. Przedstawione zostaną metody estymacji, kalibracji, walidacji, wnioskowania i interpretacji modeli i wyników. Metody analizy danych i uczenia statystycznego zostaną zilustrowane przykładami obliczeniowymi z praktyki aktuarialnej (z obszaru taryfikacji ubezpieczeń). Przedmiot może stanowić pomoc w przygotowaniu studenta do państwowych egzaminów aktuarialnych. Zajęcia można kontynuować w ramach przedmiotu „Uczenie statystyczne w naukach aktuarialnych II” w semestrze letnim.

Semestr letni 2025/26

• Konwersatorium - 30 godzin

Semestr letni 2026/27

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z metodami uczenia statystycznego stosowanymi w ubezpieczeniach, w szczególności z drzewami regresyjnymi i sieciami neuronowymi. Przedstawione zostaną metody kalibracji i walidacji predyktorów, wnioskowania i interpretacji wyników metod uczenia maszynowego. Metody analizy danych i uczenia statystycznego zostaną zilustrowane przykładami obliczeniowymi z praktyki aktuarialnej (z obszaru taryfikacji ubezpieczeń).

Przedmiot może stanowić pomoc w przygotowaniu studenta do państwowych egzaminów aktuarialnych.

Semestr zimowy 2025/26

• Konwersatorium - 30 godzin

Semestr zimowy 2026/27

• Konwersatorium - 30 godzin

Zapoznanie studentów z metodami i procesami zarządzania ryzykiem w zakładzie ubezpieczeń. Omówienie podejść do identyfikacji i klasyfikacji czynników ryzyka w działalności zakładów ubezpieczeń. Metody kwantyfikacji i kalibracji ryzyk. Strategie ograniczania ryzyka. Zapoznanie studentów z wymaganiami systemu Wypłacalność II.

Przedmiot może stanowić pomoc w przygotowaniu studenta do państwowych egzaminów aktuarialnych.