Drukuj sylabusProcesy Markowa i zastosowania w finansach
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | 1000-1M22PMF |
| Kod Erasmus / ISCED: |
11.1
|
| Nazwa przedmiotu: | Procesy Markowa i zastosowania w finansach |
| Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
| Grupy: |
Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka |
| Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
| Język prowadzenia: | angielski |
| Kierunek podstawowy MISMaP: | matematyka |
| Rodzaj przedmiotu: | monograficzne |
| Wymagania (lista przedmiotów): | Rachunek prawdopodobieństwa II 1000-135RP2 |
| Założenia (lista przedmiotów): | Rachunek prawdopodobieństwa II 1000-135RP2 |
| Założenia (opisowo): | Zakładamy znajomość podstawowych pojęć teorii prawdopodobieństwa. |
| Tryb prowadzenia: | w sali |
| Skrócony opis: |
Przedmiot jest wprowadzeniem do teorii procesów Markowa z kontekstem zastosowań. Poznajemy elementy teorii procesów Fellera, teorii półgrup, pojęcie czasu lokalnego, elementy teorii addytywnych funkcjonałów i procesów Bessela. |
| Pełny opis: |
Poznajemy podstawowe elementy teorii procesów Markowa. Poznajemy pojęcie procesów Fellera i ich opis przez wybrane elementy teorii potencjału. Wprowadzamy elementy teorii półgrup, operatora infinitezymalnego i rezolwenty, równanie Fokkera-Plancka. Poznajemy elementy teorii czasu lokalnego, formułę Tanaki oraz elementy teorii regularnych dyfuzji. Dodatkowo wprowadzimy pojęcie funkcjonałów addytywnych, procesów Bessela i ewentualnie wstępne pojęcia teorii wycieczek. Podczas wykładu będziemy zaznaczać kontekst zastosowań omawianej teorii. |
| Literatura: |
Revuz, Yor, Continuous martngales and Brownian motion; Springer Chung, Walsh, Markov processes, Brownian motion and time symmetry; Springer Blumenthal, Excursions of Markov processes, Birkhauser |
| Efekty uczenia się: |
Uczestnik zna podstawowe i ważne dla zastosowań pojęcia teorii procesów Markowa. Uczestnik zna podstawowe techniki opisu probabilistycznego procesów Markowa i obiektów z nimi związanych. |
| Metody i kryteria oceniania: |
Ocena na podstawie egzaminu pisemnego. Na egzaminie zakładamy samodzielne rozwiązanie zadań z zakresu omówionych tematów. |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (w trakcie)
| Okres: | 2023-02-20 - 2023-06-18 |
 
 zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Maciej Wiśniewolski | |
| Prowadzący grup: | Maciej Wiśniewolski | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: | Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych.
