Zaawansowane modele optymalizacji decyzji

obowiązkowe

Wymagania wstępne

Algebra liniowa, Analiza matematyczna. Wymagania formalne

Potrzebna jest znajomość algebry, analizy, obsługi programów komputerowych oraz podstaw optymalizacji liniowej i nieliniowej.

Założenia wstępne

Zajęcie pokrewne: Modele wspomagające podejmowanie decyzji, Optymalizacja nieliniowa

1. Celem zajęć jest przekazanie praktycznej umiejętności posługiwania się narzędziami programowania matematycznego i podejmowania decyzji do rozwiązywania złożonych problemów decyzyjnych. 2. Program zajęć obejmuje zaawansowane zagadnienia programowania liniowego i nieliniowego w ujęciu przydatnym do formułowania rozwiązywalnych zagadnień podejmowania decyzji. Szczególna uwaga zostanie zwrócona na problemy sieciowe i wielokryterialne. 3. Na przemian odbywać się będą prezentacje zagadnień i zajęcia praktyczne w pracowni komputerowej z wykorzystaniem licencjonowanego programu komputerowego. 4. Zajęcia warsztatowe dla studentów III roku ekonomii specjalizujących się w informatyce i ekonometrii. Wskazane również dla studentów ekonomii przedsiębiorstwa. 5. Element badawczy: samodzielnie przygotowany projekt w oparciu o jeden z tematów wybranych z literatury przedmiotu. 6. Zaliczenie na podstawie samodzielnie przygotowanego projektu.

1. Programowanie liniowe (rozwinięcie)

- metoda simpleks

- analiza wrażliwości rozwiązania optymalnego

- analiza postoptymalna współczynników funkcji kryterium

- analiza postoptymalna wyrazów prawych stron

- programowanie parametryczne

2. Zadanie dualne

- konstrukcja zdania dualnego

- interpretacja zadania dualnego

- rozwiązanie optymalne zadania dualnego

- zmienne dualne i ich interpretacja

3. Programowanie całkowitoliczbowe

- metoda podziału i ograniczeń

- metoda cięć

- programowanie binarne

- zadanie przydziału

4. Zadanie transportowe i jego rozwinięcia

- zadanie niezbilansowane

- rozwiązanie bazowe zdegenerowane

- trasy niedopuszczalne

- skumulowany koszt jednostkowy

- zadanie dwuetapowe

5. Programowanie sieciowe

- elementy teorii grafów

- najkrótsza droga

- maksymalny przepływ w sieci

- minimalne drzewo rozpinające

- problem komiwojażera

- algorytm genetyczny

6. CPM i PERT

- analiza ścieżki krytycznej

- zarządzanie projektami

- analiza czasowo-kosztowa

7. Programowanie wielokryterialne

- metody wielokryterialne (ciągłe)

- metody wieloatrybutowe (dyskretne)

- programowanie celowe

- uwzględnianie preferencji decydenta

- AHP, PROMETHEE, ELECTRE

8. Programowanie dynamiczne i stochastyczne

- model programowania dynamicznego

- model programowania stochastycznego

- zastosowania ekonomiczne

9. Dyskusja proponowanych przez studentów projektów zaliczających zajęcia

OBOWIĄZKOWA

Kukuła K. (red.), 2019. Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa.

Trzaskalik T. (red.), 2008. Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem. PWE, Warszawa.

Wagner H.M., 1980. Badania operacyjne. PWE, Warszawa.

UZUPEŁNIAJĄCA

Bernardelli M.. Decewicz A., Tomczyk E., 2021. Ekonometria i badania operacyjne. PWN, Warszawa.

Chiang A.C., 1994. Podstawy ekonomii matematycznej. PWE, Warszawa.

Gruszczyński M., Kuszewski T., Podgórska M. (red.), 2022. Ekonometria i badania operacyjne. PWN, Warszawa.

Ignasiak E. (red.), 2001. Badania operacyjne. PWE, Warszawa.

Moore J.H., Weatherford L.R., 2001. Decision Modeling with Microsoft® Excel. Prentice Hall, Upper Saddle River.

Ostasiewicz K., 2018. Nieracjonalność usankcjonowana, czyli nagroda imienia Nobla w dziedzinie ekonomii dla Richarda Thalera. Śląski Przegląd Statystyczny, Nr 16, strony 91-126.

Sikora W. (red.), 2008. Badania operacyjne. PWE, Warszawa.

Taylor III B.W., 2001. Introduction to Management Science. Prentice Hall, Upper Saddle River.

A. Wiedza

1. Student zna i rozumie metodę simpleks, analizę wrażliwości rozwiązania optymalnego, dualną metodę simpleks, programowanie parametryczne.

2. Student zna programowanie całkowitoliczbowe w postaci metody podziału i ograniczeń oraz metody cięć. Zna zasady formułowania zadania ze zmiennymi binarnymi.

3. Student zna zadanie transportowe w postaci podstawowej i zaawansowanej usuwającej ograniczające założenia modelu podstawowego.

4. Student ma wiedzę na temat programowania sieciowego z uwzględnieniem typowych zadań: najkrótszej drogi, maksymalnego przepływu w sieci, minimalnego drzewa rozpinającego, problemu komiwojażera.

5. Student zna i rozumie zarządzanie projektami w ujęciu modelowym z zastosowaniem analizy PERT i analizy ścieżki krytycznej.

6. Student zna zagadnienie wielokryterialne, a w szczególności metody jego rozwiązywanie: AHP, Electre, Promethee.

7. Student zna programowanie dynamiczne i stochastyczne. Ma wiedzę w zakresie funkcjonowania i wykorzystania algorytmu genetycznego i ewolucyjnego.

(S2A_W06; S2A_W07; S2A_W08; S2A_W11)

B. Umiejętności

1. Student potrafi właściwie rozpoznać rodzaj problemu decyzyjnego, dokonać jego matematycznej formalizacji i wybrać odpowiedni model prowadzący do uzyskania optymalnego rozwiązania.

2. Student ma umiejętność praktycznego posługiwania się komputerowymi programami badań operacyjnych i programowania matematycznego do rozwiązywania złożonych problemów decyzyjnych.

3. Student potrafi prawidłowo zinterpretować uzyskane rozwiązanie optymalne i przeprowadzić postoptymalną analizę jego przydatności.

(S2A_U01; S2A_U02; S2A_U06; S2A_U07)

C. Kompetencje społeczne

1. Student ma świadomość, że nawet złożone problemy decyzyjne, w dziedzinie szeroko rozumianego gospodarowania, mogą być rozwiązywane z udziałem matematycznych metod i techniki komputerowej.

2. Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę do poprawy jakości podejmowanych decyzji, w zakresie indywidualnej i społecznej przedsiębiorczości.

(S2A_K03; S2A_K04; S2A_K05; S2A_K07)

Ocena na podstawie samodzielnie przygotowanego projektu wymagającego zbudowania, rozwiązania i zinterpretowania wyniku modelu, a przy tym posłużenia się programem komputerowym. Ponadto sprawdzane będą obecność na zajęciach, prace domowe i pisemne prace kontrolne.