Zaawansowane modele optymalizacji decyzji

obowiązkowe

Wymagania wstępne

Algebra liniowa, Analiza matematyczna. Wymagania formalne

Potrzebna jest znajomość algebry, analizy, obsługi programów komputerowych oraz podstaw optymalizacji liniowej i nieliniowej.

Założenia wstępne

Zajęcie pokrewne: Modele wspomagające podejmowanie decyzji, Optymalizacja nieliniowa

1. Celem zajęć jest przekazanie praktycznej umiejętności posługiwania się narzędziami programowania matematycznego i podejmowania decyzji do rozwiązywania złożonych problemów decyzyjnych. 2. Program zajęć obejmuje zaawansowane zagadnienia programowania liniowego i nieliniowego w ujęciu przydatnym do formułowania rozwiązywalnych zagadnień podejmowania decyzji. Szczególna uwaga zostanie zwrócona na problemy sieciowe i wielokryterialne. 3. Na przemian odbywać się będą prezentacje zagadnień i zajęcia praktyczne w pracowni komputerowej z wykorzystaniem licencjonowanych programów komputerowych. 4. Zajęcia warsztatowe dla studentów III roku ekonomii specjalizujących się w informatyce i ekonometrii. Wskazane również dla studentów ekonomii przedsiębiorstwa. 5. Element badawczy: samodzielnie przygotowany projekt w oparciu o jeden z tematów wybranych z literatury przedmiotu. 6. Zaliczenie na podstawie samodzielnie przygotowanego projektu.

1/2. Programowanie liniowe (rozwinięcie)

- analiza wrażliwości rozwiązania optymalnego

- dualna metoda simpleks

- analiza postoptymalna współczynników funkcji kryterium

- analiza postoptymalna wyrazów prawych stron

- programowanie parametryczne

3/4. Programowanie całkowitoliczbowe

- metoda podziału i ograniczeń

- metoda cięć

- programowanie binarne

- zadanie przydziału

5/6. Zaawansowane zadanie transportowe

- zadanie niezbilansowane

- rozwiązanie bazowe zdegenerowane

- trasy niedopuszczalne

- skumulowany koszt jednostkowy

- zadanie dwuetapowe

7/8. Programowanie sieciowe

- elementy teorii grafów

- najkrótsza droga

- maksymalny przepływ w sieci

- minimalne drzewo rozpinające

- problem komiwojażera

- PERT i analiza ścieżki krytycznej

9/10. Programowanie wypukłe

- warunki Kuhna-Tuckera

- interpretacja mnożników Lagrange’a

- zastosowania ekonomiczne

- programowanie kwadratowe

11/12. Programowanie wielokryterialne

- metody wielokryterialne (ciągłe)

- metody wieloatrybutowe (dyskretne)

- programowanie celowe

- uwzględnianie preferencji decydenta

- ELECTRE

13/14. Programowanie dynamiczne i stochastyczne

- model programowania dynamicznego

- model programowania stochastycznego

- zastosowania ekonomiczne

- algorytmy genetyczne i ewolucyjne

15. Dyskusja proponowanych przez studentów projektów zaliczających zajęcia

OBOWIĄZKOWA

Sikora W. (red.), 2008. Badania operacyjne. PWE, Warszawa.

Trzaskalik T., 2003. Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem. PWE, Warszawa.

UZUPEŁNIAJĄCA

Chiang A.C., 1994. Podstawy ekonomii matematycznej. PWE, Warszawa.

Galas Z., Nykowski I., Żółkiewski Z., 1987. Programowanie wielokryterialne. PWE, Warszawa.

Grabowski W., 1980. Programowanie matematyczne. PWE, Warszawa.

Ignasiak E. (red.), 2001. Badania operacyjne. PWE, Warszawa.

Moore J.H., Weatherford L.R., 2001. Decision Modeling with Microsoft® Excel. Prentice Hall, Upper Saddle River.

Taylor III B.W., 2001. Introduction to Management Science. Prentice Hall, Upper Saddle River.

Wagner H.M., 1980. Badania operacyjne. PWE, Warszawa.

A. Wiedza

1. Student zna i rozumie metodę simpleks, analizę wrażliwości rozwiązania optymalnego, dualną metodę simpleks, programowanie parametryczne.

2. Student zna programowanie całkowitoliczbowe w postaci metody podziału i ograniczeń oraz metody cięć. Zna zasady formułowania zadania ze zmiennymi binarnymi.

3. Student zna zadanie transportowe w postaci podstawowej i zaawansowanej usuwającej ograniczające założenia modelu podstawowego.

4. Student ma wiedzę na temat programowania sieciowego z uwzględnieniem typowych zadań: najkrótszej drogi, maksymalnego przepływu w sieci, minimalnego drzewa rozpinającego, problemu komiwojażera.

5. Student zna i rozumie zarządzanie projektami w ujęciu modelowym z zastosowaniem analizy PERT i analizy ścieżki krytycznej.

6. Student zna zagadnienie wielokryterialne, a w szczególności metody jego rozwiązywanie: AHP, Electre, Promethee.

7. Student zna programowanie dynamiczne i stochastyczne. Ma wiedzę w zakresie funkcjonowania i wykorzystania algorytmu genetycznego i ewolucyjnego.

B. Umiejętności

1. Student potrafi właściwie rozpoznać rodzaj problemu decyzyjnego, dokonać jego matematycznej formalizacji i wybrać odpowiedni model prowadzący do uzyskania optymalnego rozwiązania.

2. Student ma umiejętność praktycznego posługiwania się komputerowymi programami badań operacyjnych i programowania matematycznego do rozwiązywania złożonych problemów decyzyjnych.

3. Student potrafi prawidłowo zinterpretować uzyskane rozwiązanie optymalne i przeprowadzić postoptymalną analizę jego przydatności.

C. Kompetencje społeczne

1. Student ma świadomość, że nawet złożone problemy decyzyjne, w dziedzinie szeroko rozumianego gospodarowania, mogą być rozwiązywane z udziałem matematycznych metod i techniki komputerowej.

2. Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę do poprawy jakości podejmowanych decyzji, w zakresie indywidualnej i społecznej przedsiębiorczości.

KW01, KW02, KW03, KU01, KU02, KW03, KK01, KK02, KK03

Zaliczenie na podstawie samodzielnie przygotowanego projektu wymagającego zbudowania, rozwiązania i zinterpretowania wyniku modelu, a przy tym posłużenia się programem komputerowym