Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Mathematical Methods in Finance

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 2400-QFU1MMF
Kod Erasmus / ISCED: 14.3 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0311) Ekonomia Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Mathematical Methods in Finance
Jednostka: Wydział Nauk Ekonomicznych
Grupy: Anglojęzyczna oferta zajęć WNE UW
Przedmioty obowiązkowe dla I roku Quantitative Finance
Punkty ECTS i inne: 7.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

The purpose of this course is to help students develop advanced skills for formulating and analyzing mathematical models in the economics and finance. Rigorous mathematical analysis of theoretical models can lead to a better understanding of economic problems.

Pełny opis:

The course is dedicated to advanced undergraduate students of economics.

1. Non-linear programming:

constrained optimization; equality constrains and the Lagrange problem; the constraint qualification; Lagrange multipliers; Kuhn-Tucker multipliers.

2. Differential equations:

Constant coefficient linear differential equation (ODE) systems, fundamental matrix; qualitative solution: phase portrait diagrams; nonlinear systems; fixed points; linearization of dynamic system in the plane.

3. Difference equations:

review of difference equations; linear difference equations; non-linear difference equations and phase diagram; first order difference equations systems.

4. Optimal control:

maximum principle; transversality conditions; transversality conditions in infinite horizon problem; second variations and sufficient conditions.

5. Dynamic programming:

dynamic programming problems; the principle of optimality; the value function; Bellman equation; Euler equations.

6. Stochastic differential equations and partial differential equations:

probability spaces; random variables and stochastic processes; Brownian motion; construction of the Ito integral; the Ito integral; properties of the Ito integral; 1-dimensional Ito processes; 1-dimensional Ito formula; the martingale representation theorem; stochastic differential equations - examples and some solution methods.

Literatura:

Mandatory literature:

K. Sydsater, P. Hammond, A. Seierstad, A. Strom, Futher mathematics for economic analysis, Prentice Hall, 2005

Supplementary literature:

1. A. Chiang, Elements of dynamic optimization, McGraw-Hill 1992

2. A. Chiang, Fundamental methods of mathematical economics, McGraw-Hill 1967

3. Z. Brzeźniak, T. Zastawiak, Basic stochastic processes., Springer 2003

Efekty uczenia się:

A student should be able to:

- solve constrained optimization problems,

- solve simple differential and difference equations,

- analyze nonlinear differential and difference equations and systems of equations,

- solve and analyze optimal control problems,

- calculate Ito integrals,

- use the above techniques in economic modeling and finance.

Metody i kryteria oceniania:

To complete the course, the student has to complete the assignments, pass the midterm exam and pass the final exam. The passing threshold is 50%.

During the midterm and final exam student will have to solve by hand five problems.

Additionally, there will be home assignments. A student will be asked to solve some problems from economics and finance in each homework.

There will be no oral exams.

The final grade will be determined as follows:

Midterm Exam - 30%, Final Exam - 50%, Assignments - 20%.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Elżbieta Babula
Prowadzący grup: Elżbieta Babula
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (w trakcie)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-29

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Elżbieta Babula
Prowadzący grup: Elżbieta Babula
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych.
ul. Długa 44/50
00-241 Warszawa
tel: +48 22 55 49 126 https://www.wne.uw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-4 (2022-09-15)